浙教版八上第二章 特殊三角形 大单元教学设计.docVIP

学 科 《第二章 《第二章 特殊三角形》单元教学设计 年 级 八年级 设计者 教材版本 浙教版 册、章 上册第二章 课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。 2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。 3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 4.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。 5.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。6.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。 7.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。 8.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 9.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 10.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 11.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 12.了解三角形重心的概念。 13.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。 内容分析 “三角形”是图形与几何的一个分支，又是图形性质的一个领域，本章的主要讲授的是等腰三角形与直角三角形，等腰三角形和直角三角形这两种特殊三角形有许多有趣的性质，这些性质使得它们有着宽泛的应用领域，特别是在建筑物的设计中. 本章将学习等腰三角形和直角三角形的性质和判定，勾股定理,直角三角形全等的判定,图形的轴对称,逆命题和逆定理,以及它们的一些简单应用.本单元首先以图片进行导入，让学生观察发现轴对称图形的概念与性质，再引导学生发现小学学过的等腰三角形是轴对称图形开展等腰三角形的学习，然后和学生共同探索，推理证明得到等腰三角形的性质定理和判定定理。然后引导学生发现等腰三角形就是两个全等的直角三角形组成的进而开启直角三角形的探究之旅，教师需通过几何画板帮助学生更好的探究勾股定理和直角三角形全等的判定。 学情分析 《特殊三角形》这一章是在上一单元已经学习了定义与命题和证明，知道了什么是全等三角形，如何去判定三角形全等的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究等腰三角形和直角三角形。在学生的探索证明过程中不仅巩固了上一单元的知识，还能发展学生的逻辑推理能力。对于学生来说，在之前的学习中已经了解了证明的基本步骤，具有了一定的推理经验，借助几何画板以及让学生实践操作、推理证明会让学生更好的发展思维的灵活性。 单元目标 教学目标 1.掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.理解轴对称图形的性质； 会识别关于直线对称，并能找出对称轴；会画简单图形关于给定的对称轴的对称图形；体会它们在现实生活中的应用，提高学生的学习能力和审美能力； 2.掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定； 3.会用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行有关计算和证明； 3.能运用勾股定理及其逆定理进行有关计算和证明； 4.掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 5.了解逆命题、逆定理的概念，掌握一些基本的逆定理。 （二）教学重点、难点 教学重点：会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定等知识点进行有关计算和证明。 教学难点：等腰三角形和直角三角形的性质和判定等的综合运用。 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 2.1 图形的轴对称 1 2.2 等腰三角形 1 2.3 等腰三角形的性质定理 2 2.4 等腰三角形的判定定理 1 2.5 逆命题与逆定理 1 2.6 直角三角形 2 2.7 探索勾股定理 2 2.8 直角三角形全等的判定 1 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 2.1图形的轴对称 1.了解轴对称图形的概念，并探索轴对称图形的性质. 2.了解图形的轴对称的概念，并探索图形的轴对称的性质. 1.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 2.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系 3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 活动一：完成观察与思考，让学生发现轴对称图形的共同特点 活动二：通过几何画板动画，加强学生的理解，探索图形的轴对称 活动三：动手操作，画出关于给定对称轴的对称图形 活动四：针对训练，请学生回答问题 2