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PAGE PAGE 1 课时 27 三角形的有关概念 7060 70 60 【课前热身】 1． 如图，在△ABC 中，∠A＝70°，∠B＝60°， 点 D 在 BC 的延长线上，则∠ACD＝ 度. △ ABC 中， D， E 分别是 AB， AC 的 B 中点，当 BC ? 10cm 时， D E ? cm． （第 1 题）C D 如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线. 1 (1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ； 2 1 (3) CF＝ ＝ 2 ； (4) S△ABC＝ ． CFA E D B C F （第 3 题） （第 4 题） 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，则 ∠CDF = 度. 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为 3:6，那么这两个角分别等于 °和 °． 【考点链接】 一、三角形的分类： 三角形按角分为 ， ， ． 三角形按边分为 , . 二、三角形的性质： 三角形中任意两边之和 第三边，两边之差 第三边 三角形的内角和为 ，外角与内角的关系： ． 三、三角形中的主要线段： 叫三角形的中位线． 中位线的性质： ． 三角形的中线、高线、角平分线都是 ．(线段、射线、直线) 【典例精析】 例 1 如图，在△ABC中，D 是 BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC 的度数． A 12 3 4 1 B D C 例 2 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE、AD， 若 S ＝24cm 2 ,求△DEC 的面积. △ ABC  EA E B D C 例 3 如图，在等腰三角形 AC B 中， AC ? BC ? 5 ， AB ? 8 ， D 为底边 A B 上一动点（不与点 A， B 重合）， DE ? AC ， D F ? BC ，垂足分别为 E， F ，求 D E ? D F 的长． EF E F A D B 【中考演练】 1 在△ ABC 中，若∠ A＝∠C＝ 3 是 .  ∠B，则∠ A＝ ，∠B＝ ，这个三角形 （07 深圳）已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 3．（07 济南）已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90° D.120° 如图，AB∥CD，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，求∠E 的度数． A A B E C D 如图，已知 DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°， 求∠EDC 和∠BDC 的度数． DE D E B C ﹡6. △ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角角平分线相交于点 O，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC，∠BOA 的度数. AF A F O E D B