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七年级数学线段有关的计算题 学习目标： 1、灵活运用线段的中点的相关结论. 2、会利用线段的和差倍分来求线段的长度. 3、掌握线段的计算方法，初步学会简单的几何语言. 【典型例题】 [例 1] 填空 如图，把线段AB 延长到点C，使BC=2AB，再延长BA 到点D，使AD=3AB，则 ① DC= AB= BC ② DB= CD= BC [例 2] 填空 如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm，BC=3cm，则MN= cm ② 若AB=6cm，则MN= cm ③ 若AM=1cm，BC=3cm，则AB= cm ④ 若AB=5cm，MC=1cm，则NB= cm M N A C B [例 4] 如图，已知AB= 40，点 C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A C D E B 变式练习 1. 变式练习 2. 1 1 [例 5] 如图，AE= 2 EB，点F 是线段BC 的中点，BF= 5 AC=，求线段EF 的长。 E F A B C 例. 已知B、C 是线段AD 上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M、N 分别为AB、CD 的中点， 求AB+CD 的长度； 求M、N 的距离。 2 4 [选作题 1] 点 O 是线段 AB=28cm 的中点，而点 P 将线段 AB 分为两部分 AP:PB= 3 : 15 ，求 线段 OP 的长。 [选作题 2] （1）如图，分别在线段AB 和 BA 的延长线上取 BD=AE=，又 EF=5cm，DG=4cm， GF=1cm，若GF 的中点为点M，求线段AM 和 BM 的长度。 1 （2）若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段 2c－3a－ 5 b 的长。 M E A G F B D 练习： 一. 选择题： 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： 1 ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 D. 3 如图，C、B 在线段AD 上，且AB=CD，则AC 与 BD 的大小关系是（ ） A C B D ACBD B. AC=BD C. ACBD D. 不能确定 点A、B 是平面上两点，AB=10cm，点 P 为平面上一点，若PA+PB=20cm，则 P 点（ ） 只能在直线AB 外 B. 只能在直线AB 上 C. 不能在直线AB 上 D. 不能在线段AB 上 已知线段AB=，AB 的中点C，AB 的三等分点为D，则 C、D 两点间距离为（ ） B. D. 二. 填空题： 如图，AB+AC BC（选填“”或“”），理由是 。 A B C 已知线段AB，延长AB 到 C，使BC=AB，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC，则有DB:AB= ，CD:BD= 。 3. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB= ，BC= ， CD= 。 A B C D 4. 两条相等的线段AB、CD 有三分之一部分重合，M、N 分别为AB、CD 的中点，若 MN=12cm， 则 AB 的长为 。 三. 解答题： 已知B、C 是线段AD 上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M、N 分别为AB、CD 的中点， 求AB+CD 的长度； 求M、N 的距离。 如图，在已知直线MN 的两侧各有一点A 和 B，在MN 上找出一点C，使C 点到 A、B 的距离之和最短，画出图形，并说明为什么最短 A M N B 如图,已知C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点. (1)若 AB=18cm,求DE 的长;(2)若 CE=5cm,求DB 的长. A D C E B