七年级数学上册第四章知识点练.docxVIP

第四章 图形认识初步复习 §一【多姿多彩的图形】 1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形. 各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. 点 动 线 动 2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 交 交 基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 面 动 体 点 交 点 §二【直线、射线、线段】 1、直线公理： 经过两点有一条直线， 一条直线。简述为： . 两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】  画出下列几何体的三视图 正面看 上面看 名 表示法 作法叙述 端点 称 直 直线AB（BA） 过 A 点或 B 左面看 无 端 线 （字母无序） 点作 点 直线AB 射 射线AB（字母有序） 以 A 为端点 一个 线 作 射线AB 线 线段 AB（BA）（字 连接AB 两个 段 母无序） 3、线段的中点 ——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 1 如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB= 2 AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 1 ∴AM=MB= 2  ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为： 之间， 最短。 两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。 §三【角】的定义 (从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。 (从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法[4] 用三个大写英文字母表示任意一个角； 用一个大写英文字母表示一个．独．立的角（在一顶点处．只．有．一．个角）； 加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建 议使用此法）； 加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量 ●1 个周角=2 个平角=4 个直角=360° ●1°=60′=3600″ 用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 ——从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。 如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有 1 ∠AOB=∠BOC= ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 2 用符号语言表示就是： ∵OB 平分 用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。 1 ∴∠AOB=∠BOC=  ∠AOC 2 图形语言 （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC） 类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。 的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、角的比较与运算 会结合图形比较角的大小[5] 。●进行角度的四则运算[6]。 5、互余、互补 如果两个角的和为90o，那么这两个角互为余角。 锐角α 的余角是 如果两个角的和为180o，那么这两个角互为补角。 角α 的补角是 。 互余、互补的性质 填空·计算。 ①用度、分、秒表示 37.26°= . 同角（或等角）的余角（或补角）相等。 ②用度表示 52°9′36″= 。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南 ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5° 为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为北偏西60o 。 60o ⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6 §四【冲刺练习】 〖直线、射线、线段〗 判断下列说法是否正确 （1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（ ） （２）用刻度尺量出直线AB 的长度 （ ） 直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） 线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ） 取线段AB 的中点M，则AB-AM=BM （ ） 连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） 一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ） 已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8 ，BC=5 ，则线段 AC= 电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 如图，四点 A、B、C、D 在一直线上，则图中有