七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷新版北师大版.docxVIP

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第 PAGE 第 PAGE 1 页 共 5 页 第一章单元测试卷 (时间:100 分钟 满分:12019 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 下列几何体中,没有曲面的是(D) 圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 下面几何体的截面图可能是圆的是(B) 正方体 B.圆锥 C.长方体 D.棱柱 如图,在四个几何体中,从左面看与从正面看不相同的几何体是(B) 正方体 B.长方体 C.球 D.圆锥 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D) 如图,不能折成无盖的正方体的是(D) 如图①,用一个水平的平面去截长方体,则截面的形状为图②中的(B) 将下图折叠成正方体后,与“义”字相对面上的汉字是(B) 错误!,第 8 题图),第 9 题图)礼 B. 错误! ,第 8 题图) ,第 9 题 图) 一个几何体的展开图如图,这个几何体是(C) 三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥 一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为(B) A.6 B.8 C.12 D.9 有一个三棱柱,底面是边长为 3 cm 的正三角形,侧棱的长为 9 cm,则该棱柱的侧面展开图是(C) A.长为 9 cm,宽为 3 cm 的长方形 B.长为 27 cm,宽为 3 cm 的长方形C.边长为 9 cm 的正方形 D.边长为 3 cm 的正方形 二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为点动成线. 圆锥是由 2 个面围成的,它们的交线为圆. 如图,它是八棱柱的表面展开图,展开前的几何图形共有24 条棱,16 个顶点,10 个面. 如果长方体的长、宽、高分别为 5 cm,4 cm,3 cm,那么至少需要 48 cm 长的铁 丝才能做成这样的长方体架子. 在如图的四个图形中,图形②③④可以用平面截长方体得到;图形①④可以用平面截圆锥得到.(填序号) 如图,左边是一个由 5 个棱长为 1 的小正方体组合而成的几何体,现在增加一个小正方体,使其从上面看如右图,则增加后的几何体的左视图的面积为3. 三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 写出下图中各个几何体的名称. ①圆柱;②圆锥;③四棱锥;④五棱柱;⑤三棱锥;⑥长方体. 解:如图是由小正方体搭成的几何体,分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图. 解: 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图. 解:①从正面看:②从左面看: 解:①从正面看: ②从左面看: 如图,在长方形ABCD 中,AB=3,BC=4,把该图形沿着一边所在直线旋转一周, 求所围成的几何体的体积. 解:(1)绕AB 旋转:V=π ×42×3=48π (2)绕BC 旋转:V=π ×32×4=36π 如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全; 若图中的正方形边长为 3 cm,长方形的长为 5 cm,宽为 3 cm,请直接写出修正后 解:(1)拼图存在问题,如图:所折叠而成的长方体的体积:45cm3. 解:(1)拼图存在问题,如图: 某包装盒的展开图尺寸如图(单位:cm). (1)这个包装盒的形状是什么? (2)求这个包装盒的表面积. 解:(1)圆柱 (2)S =S +2S =2π rh+2π r2=200π +50π =250π (cm2) 表 侧 底 五、解答题(三)(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图. (1)写出这个几何体的名称; (2)画出它的一种表面展开图; (3)若从正面看的高为 3 cm,从上面看三角形的边长都为 2 cm,求这个几何体的侧面积. (2)表面展开图为:解:(1)几何体的名称是正三棱柱 (2)表面展开图为: (3)3×6=18(cm2),这个几何体的侧面积为 18 cm2 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图.要搭成这样的几何体. (1)最多需要几个小正方体; (2)最少需要几个小正方体; (3)当所需要的小正方体的个数最少时,有几种搭法? 解:(1)最多需要 9+9+9=27(个)小正方体 (2)最少需要 9+3+3=15(个)小正方体 (3)当所需要的小正方体的个数最少时,有6 种搭法 如图,图①为一个正方体,其棱长为10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根

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