七年级数学上册第三章教案.docxVIP

第三章 一元一次方程 教学目标： 一元一次方程 1、知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关 系. 2、过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析 使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 3、情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切 联系，感受数学的价值. 教学重难点： 重点：从实际问题中寻找相等关系。难点：从实际问题中寻找相等关系。 教学准备：彩色粉笔教学过程： 一、情境引入 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公里方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h,卡车的行驶速度是 60km/h， 客车比卡车早 1h 经过B 地，A.B 两地间的路程是多少？ 分析：如果设A.B 两地相距 xkm，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到 B 地的行驶时间吗? 匀速运动中，时间=路程/速度， 根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，可以分别表示为 x/70h 与x/60h。 因为客车比卡车早 1h 经过 B 地，所以 x/70 比 x/60 小 1， 即 x/60-x/70=1 ① 我们已经知道，方程是含有未知数的等式，等式①中的 x 是未知数，这个等式是一个方程。 通过本章的学习，我们将能够从方程①中解出未知数的值 x=420,从而求出 A,B 两地间的路程为 420km. 二、讲授新课 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能， 你依据的是哪个相等关系？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式 方程。 概念： 引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 引导学生寻找相等关系，列出方程． 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念． 归纳列方程解决实际问题的两个步骤： 步骤 1：用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）；步骤 2:根据问题中的相等关系，列出方程． 例 1 ：根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长 24 ㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长 是多少？ 一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？ 某校女生占全体学生数的 52％，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为 x 厘米，可列方程 4x=24 ① （2）设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。 1700+150 x=2450 ② 设这个学校的学生人数为 x 人，那么女生人数是多少？ 男生人数是多少？ 女生人数为 0.52 x 人，男生人数为 （1-0.52）x 人。0.52 x -（1-0.52）x=80 ③ 观察方程①②③，它们有什么共同的特点？ 只含有一个未知数；未知数的次数是 1。 只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？ ① 2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 归纳： 列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。 想一想：（1）x 等于多少时，方程①的左右两边相等？ （2）x=5 能使②的左右两边相等吗？ 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 思考：x=2 是方程 3x-1=2x+1 的解吗？为什么？ 例题（补充）：根据下列条件，列出关于 x 的方程： （1)x 与 18 的和等于 54； （2）27 与x 的差的一半等于 x 的 4 倍． 解：（1）x＋18=54； （2） 1 2 （27－x）＝4x. 三、课堂练习 P80 练习 （补充）：（1）列式表示： ① 比 a 小 9 的数； ② x 的 2 倍与 3 的和； ③ 5 与y 的差的一半； ④ a 与b 的 7 倍的和． 根据下列条件，列出关于x 的方程： ① 12 与x 的差等于x 的 2 倍； ② x 的三分之一与 5 的和等于 6 四、课堂小结 1、怎样列方程？怎样解决实际问题？（解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.） 2、什么叫一元一次方程？ 3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？ 四、布置作业：课本 P83——1 板书设计： 1 1．定义： ?????? ?????? 3.1.1 一元一次方程 例：??? 例：???? ??????? ??????? ??????? ??????? 学生练习：?? ??????? ?????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? ??????? 教学反思：本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多