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武汉七年级数学压轴题训练 如图，已知 MA//NB，CA 平分∠BAE，CB 平分∠ABN，点 D 是射线 AM 上一动点，连 DC， 当 D 点在射线 AM（不包括 A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？ 若不变，说明理由，并求出度数。 如图，AB//CD，PA 平分∠BAC，PC 平分∠ACD，过点 P 作 PM、PE 交 CD 于 M，交 AB 于 E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4 不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2 不变，选择正确的并给予证明。 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（-5,0），B（5.0），D（2，7）， 求 C 点的坐标； 动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从 C 点出发也以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了 x 秒。 ①请用含 x 的代数式分别表示 P,Q 两点的坐标； ②当 x=2 时，y 轴上是否存在一点 E，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在， 求 E 的 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 ？ 4．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P 为 x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ ABP，PC 平分∠APF，OD 平分∠POE。 （1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+ ∠OAP； （3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。 5.如图，A 为 x 轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。 求△BCD 的面积； 若AC⊥BC，作∠CBA 的平分线交 CO 于 P，交CA 于 Q，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。 若∠ADC=∠DAC，点 B 在 x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线 CE 交 DA 的延长 线于点 E，在 B 点的运动过程中， ∠ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化， ∠ 说明理由。 6.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点 C 在 x 轴上，将△ABC 沿 x 轴折叠，使点A 落在点 D 处。 写出 D 点的坐标并求 AD 的长； EF 平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15o，求∠EFB 的度数。 7.（1）在平面直角坐标系中，如图 1，将线段 AB 平移至线段 CD，连接 AC、BD。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且 =5，求点C、 D 的坐标； （2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点 M（1,0），两个动点 E（a，2a+1）、F（b， -2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F 为端点的线段 EF 平行于线段 OM 且等于线段 OM。若存在，求以点 O、M、E、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。8．如图，在直角坐标系中，已知 B（b，0），C（0，a），且 +（2c-8）2=0. 求 B、C 的坐标； 如图，AB//CD，Q 是CD 上一动点，CP 平分∠DCB，BQ 与CP 交于点P，求 的值。 9.如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 m 个单位长度沿 x 轴的负方向运动， 点 B 以每秒 n 个单位长度沿 y 轴的正方向运动。 若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标。 如图，设∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角平分线相交于点 P，问：点 A、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化， 请说明理由。 如图，延长 BA 至 E，在∠ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若∠EAC、∠FCA、 ∠ABC 的平分线相交于点 G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为 H，试问∠AGH 和∠BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。