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高中数学核心素养的构建及教学提升 随着基础教育课程改革的不断深入，我国的基础教育正从“知识本位”时代走向“核心素养”时代，“核心素养”的提出，是基础教育课程改革的创新点和突破点。如何在课程改革实践中落实发展“立德树人”的教育理念、培养学生的“学科核心素养”成为广大教育工作者深思的问题。 学科核心素养是学习者通过特定学科的学习应达成的反应该学科特质的重要思维品质和关键能力。对于数学学科而言，新课改的核心任务就是提升学生的数学核心素养，引导学生树立数学观念，发展数学思维，学会从数学的角度看待问题，用数学的思维方式思考问题，用数学的方法解决问题[1]。 一、数学核心素养的构建 数学素养是指人们通过数学教育及自身的认识和实践活动，所获得的数学知识、方法、能力、观念和品质的素养[2].数学素养是人们对数学学科的感知和理解，是数学课程目标的归纳提升和集中体现，是在数学学习过程中长期积累的素质。中学阶段的数学基本素养包括数学基础知识与基本技能（“双基”）、数学能力与意识、数学观念与精神[3]。在这些基本素养中，数学能力与意识是核心，它们是衡量一个人数学素养高低的决定性因素。这些素养直接包括数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析和数学应用等六个方面，每个方面的内涵如下： 数学抽象是指舍弃事物现象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的、内在的、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律进行研究的素养。数学抽象素养具有以下三个主要特征：一是数学抽象有别于其他学科的最显著的特点在于其抽象内容只关注物质的量，即单纯着眼于事物存在的数量关系和空间形式。例如对某一机械加工件进行抽象时仅抽取其轮廓线形状及边角数量关系，而不会关注其材料特性及物理、化学等特征。二是数学抽象方法的逻辑建构性是借助于明确的定义，通过概念、定理、公式推理逻辑构建的对象。只有通过这种逻辑建构，数学对象才能由内在的思维活动转化为“外部的”独立存在，获得作为科学知识所必须具有的“普遍性”。例如“抛物线”是在“定点”、“定直线”“距离”、“轨迹”等概念及“相等”关系的基础上，利用“定义”逻辑地构建出来的。三是数学抽象经历了简约、符号、普适三个发展阶段，由最初把握事物本质、把复杂问题简单化演化为利用概念、图形、符号关系表述已经简约化了的不包含具体内容的事物，而后发展为通过假设和推理建立法规、模式或者模型，并能够在一般意义上解释具体事物[4]。数学建模是指运用数学的符号、语言描述、解析问题，用数学的理论方法构建模型解决实际问题的素养。数学模型一般是客观事物的数学简化，建模过程的实质就是将错综复杂的实际问题抽象为合理的数学结构的过程。直观想象是指通过对客观事物的空间结构、位置关系的直接感知，借助空间想象，逻辑分析几何体的结构特征的素养。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。“数缺形时难直观，形缺数时难入微”，在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算是指在明晰运算对象的基础上，根据法则和运算律解决数学问题的素养。数学运算是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础、应用最广的一种能力。数学运算主要包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果，数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和判断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面，是研究概率与统计的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。数据分析的构建包括收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、分析推断、取得结论六个环节。通过数据分析素养的培养，学生能够养成基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。数学应用主要是指运用数学知识和技能去解决现实生活中各种具体问题的能力与素养。学习数学的目的之一就是利用数学的有关知识解决生产和生活中所遇到的实际问题。在数学应用的过程中一方面进一步巩固了学生对有关知识的掌握情况，另一方面加深了学生对“数学来源于生活”的认识，体现了数学教学的本源。 以上六大核心素养之间既有区别又相互联系，是辩证统一的有机整体。从构成要素的角度，数学核心素养的六个方面之间是相互独立的，从求解问题的角度，数学核心素养的六个方面之间又是彼此联系的。对于解决一些相对复杂的问题，一般都要经过认识、分析、转化、求解四个基本阶段，准确快速探索答案的过程往往是多重数学能力要素融会贯