孟生旺《金融数学（第7版）》7-9 Redington免疫.pptxVIP

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2023-04-06 发布于浙江
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孟生旺《金融数学（第7版）》7-9 Redington免疫.pptx

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盈余 = 资产 ? 负债未来到期的负债为 L1，L2，…，Ln，问题：如何安排资产A1，A2，…，Am，从而使得无论利率如何变化，盈余总是大于零？ ;Redington免疫的条件：现值相等久期相等资产的凸度 ≥ 负债的凸度; 盈余：对盈余求一阶导数：对盈余求二阶导数：如果免疫的三个条件得以满足，就有; 假设利率的变化为Δy，应用级数展开：结论：若满足Redington免疫条件，利率的微小变化，不会导致盈余减少。;例：某公司在10年末需要偿还一笔1790.85万元的债务。在当前6%的利率水平下，负债的现值为1000万元。为了防范利率风险，公司希望购买价值1000万元的债券实施免疫策略，假设可供选择的债券有三种，面值均为1000元，到期收益率为6%： A：10年期，息票率为6.7%。 B：15年期，息票率为6.988%。 C：30年期，息票率为5.9%。公司应该如何选择上述三种债券？;计算马考勒久期：负债：10 债券A：7.6655 债券B：10（与负债相同）债券C：14.6361;马考勒凸度：负债：102 = 100 债券A：68.7346 债券B：126.4996 债券C：318.1085;;免疫策略的另一种选择：构造一个债券组合。在A上投资w，在C上投资(1 – w)。令组合的马考勒久期为： 7.6655w + 14.6361(1 – w) = 10 求得：w = 66.509% 组合的马考勒凸度为 (大于B的马考勒凸度126.4996)： 68.7346 × w + 318.1085 ×（1 - w）= 152.31;