孟生旺《金融数学（第7版）》7-10 完全免疫.pptxVIP

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2023-04-06 发布于浙江
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孟生旺《金融数学（第7版）》7-10 完全免疫.pptx

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完全免疫;完全免疫的条件（证明略）：（1）资产的现值＝负债的现值（2）资产的久期＝负债的久期（3）资产分布在负债的两端;结论：如果满足完全免疫条件，必满足Redington免疫条件。证明：;例：公司在10年末需支付2000万元的债务；它现在有5年期的零息债券6209213.23元（到期价值）， 15年期的零息债（到期价值）。假设年利率为10％，判断公司是否处于完全免疫状态？若年利率变为20％，公司的盈余将如何变化？;解：负债的现值: 资产的现值: 负债的马考勒久期: 10 资产的马考勒久期: ;如果利率从10%变为20％，则盈余为：公司处于完全免疫状态，利率的较大变化也会导致盈余增加（参见下图）。 ; x=seq(0.001,1,0.001) A=6209213.23/(1+x)^5(1+x)^15 plot(x,A,type=l,col=2,lty=1,ylab=价值,xlab=市场利率) #资产的价值 curve(1+x)^10,col=1,lty=2,add=T) #负债的价值 abline(v=0.1,col=3,lty=3) legend(topright,c(资产,负债),lty=c(1,2),col=c(2,1)) ;x=seq(0.001,1,0.001) S=6209213.23/(1+x)^5(1+x)^15(1+x)^10 plot(x,S,type=l,col=2,ylab=盈余,xlab=市场利率);练习: 2年后到期的债务为$20000 。可供选择的投资资产为: （1）货币市场基金；（2） 5年期零息债券。假设年利率为4%, 如何配置投资来实施完全免疫策略？;解 : ;例：假设时间 t 有一笔负债到期，其现值为1个单位。为了实现完全免疫，在 t1 和 t2 到期的资产上分别投资多少？