人教四年级下册《三角形内角和》教学设计.docx

人教四年级下册《三角形内角和》教学设计 学情分析： ? ? 本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作主动探究的能力。我们对班中40名学生进行了前测,分析发现：100%的学生认识三角形的三个内角，有87.5%的学生知道三角形的内角和是180°，95%的学生用量算的方法得出三角形的内角和是180°左右，个别学生用了撕拼、折拼，2名学生借助直角三角形推算任意三角形的内角和是180°。 教学目标： 1.经历量算、撕拼、折拼的动手操作过程，通过多种方法验证三角形内角和是180°。 2.理解操作中的误差问题，体会实验验证的严谨性。 3.经历推理验证的全过程，培养学生的推理能力。 4.能利用任意三角形的内角和是180°的规律，解决实际问题，培养学生分析和解决问题的能力。 教学重点和难点： 重点：引导学生经历验证三角形内角和的全过程。 难点：理解推算验证的方法。 教学用具： 学具：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各2个，一副三角尺，量角器 教具：课件、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一副三角尺 小组记录单、学习工具单 教学过程： 一、开门见山，明确目标 认识这个图形吗？（三角形） 指一指这个三角形的内角 你知道三角形的内角和指什么？猜猜内角和是多少？ （设计意图：尊重学情，开门见山，抛出要研究的问题，明确学习目标。） 二、动手操作，验证猜想 活动一：动手操作，研究三角形的内角和。 活动要求： 1.先独立思考，用自己的方法来验证，并记录在学习单A面。 2.小组内交流想法完成小组学习单。 3.派代表汇报你们组的想法。 学生活动，师巡视指导并了解学情。 展讲汇报： 1.量算（根据学生的汇报整理） ∠1 ∠2 ∠3 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 观察测量与计算的结果 师生交流：是不是所有三角形的内角和都是180°？我们猜测的不对吗？造成误差的原因是什么？怎样做才能尽可能减少误差？ （设计意图：通过独立测量计算，再在小组内统计，尽可能多地呈现不同形状三角形内角和来验证猜想，使验证科学严谨。追问“误差”培养学生实事求是的研究精神。） 2.剪拼（撕拼） 学生展讲后，教师播放微课课件，再次验证三角形内角和是180°。 3.折拼 学生展示折法（教师适时说明第一次是沿三角形中位线折） 引导学生折直角三角形发现：在一个直角三角形中两锐角的和是90°。 通过不同的方法验证，得出结论：任意三角形的内角和是180° 回顾整理：这些方法的共同特点是什么？ （设计意图：撕拼、折拼都是通过操作把三个角拼在一起，验证是否是一个平角，引导学生经历不同的验证过程，提升空间想象能力和推理意识。通过小结，突出转化的数学思想方法。） 活动二：推算三角形内角和 1.借助长方形的内角和推算直角三角形的内角和。（或借助三角尺计算得出直角三角形内角和是180°） 先由应用此方法验证三角形内角和是180°的学生说理，教师再辅以课件说明，引导学生用推算的方法证明三角形内角和。 2.练习：借助直角三角形内角和是180°，推算锐角三角形和钝角三角形的内角和。 (设计意图：引导学生经历“特殊--一般”的推理方法，让数学结论更加科学严谨，培养学生的推理意识。) 活动三：了解数学史,激发学习兴趣 （设计意图：“历史中的数学家曾经那么像儿童”，了解数学史可以让儿童的数学思考具备宏阔的史观底蕴，让学生真切感受数学学习的成功，体验生命成长的自信。） （设计意图：学生用不同的方法验证不同类型的三角形内角和的过程，使得“三角形内角和是180°的结论更具有说服力。同时，在这样的交流过程中，验证方法逐步从动手操作上升到数学推理，完善了知识的建构和能力的提升。） 三、借助课件，体会思想 1.利用几何画板，演示三角形内角和。请一生拖动三角形的任意一个顶点，全班同学快速计算内角和。 2.三角形变变变 （设计意图：借助先进的教学手段，再次验证：任意三角形的内角和都是180°。通过“变”中有不变，渗透函数思想。） 四、全课总结，内化方法 五、运用结论，巩固提升 已知三角形中两个角的度数，利用三角形内角和求出第3个角的度数。