椭圆测试题(一二定义).docVIP

选修2-1? 椭圆测试题（一） 一.选择题（每题5分，共60分） 1. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（） （A）(±3, 0)? ? （B）(±, 0)? ? ? （C）(±, 0)? ? （D）(0, ±) 2.△ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（） （A）（B）（y≠0）（C） （D）（y≠0） 3. 椭圆＋=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（） （A）14? ? ? ? ? ? （B） 12? ? ? ? ? （C）10? ? ? ? ? ? （D）8 4.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是（） （A）＋＝1? （B）＋＝1? ? ? （C）＋y2＝1 （D）＋＝1 5. 到定点(, 0)和定直线x =的距离之比为的动点轨迹方程是（） （A）＋=1? ? （B）＋=1? ? （C）＋y2=1? ? （D）x2＋=1 6．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（） （A）（B）（C）（D） 7.椭圆＋=1 (ab0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,成等差数列则椭圆的离心率为（） （A）（B）（C）（D） 8. 椭圆＋=1的两个焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（） （A）（B）（C）（D） 9．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） （A）（B）（C）（D） 10. P(x, y)是椭圆＋=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD，D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（） （A）＋=1? ? （B）＋=1? ? （C）＋=1? ? （D）＋=1 11.椭圆=1上一点P到两焦点距离之积为m，则m取最大值时P点坐标为（） （A）（5，0）或（-5，0）（B）（，）或（，-） （C）（0，3）或（0，-3）（D）(,)或（-，-） 12.设A(－2,)，椭圆3x2＋4y2=48的右焦点是F，点P在椭圆上移动，当|AP|＋2|PF|取最小值时P点的坐标是（） （A）(0, 2)? （B）(0, －2)? （C）(2,)? （D）(－2,) 二.填空题（每题5分，共20分） 13.已知椭圆C：＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足0＜＋y＜1，则|PF1|＋|PF2|的取值范围为__________________ 14. 已知椭圆＋y2=1的两焦点为F1, F2,上顶点为B，那么△F1BF2的外接圆方程为 15. 椭圆C和椭圆共焦点，并经过点P(3, －2)，则椭圆C的方程为 16.椭圆＋=1的离心率e =, 则k的值是 三.解答题（共70分） 17.（10分）已知椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为60o，求△PF1F2的面积. 18.（12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经过点P(,), 求椭圆C的方程。 19.（12分）设椭圆的方程为，椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两焦点组成的三角形的周长为，且，求椭圆的方程。 20.（12分）在椭圆＋=1上求一点P，使P点和两个焦点的连线互相垂直。 21．（12分）等腰直角三角形ＡＢＣ中，斜边ＢＣ长为，一个椭圆以Ｃ为其中一个焦点，另一焦点在线段ＡＢ上，且椭圆经过Ａ，Ｂ两点，求该椭圆的标准方程. 22.（12分）椭圆=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，求的面积.