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椭圆基础练习 一、选择题 1．已知椭圆方程为 x 23 x 2 32 y 2 =1 ，则这个椭圆的焦距为(? ? ) A．6? ? B．3? ? C． 3 3 5 ?? ? D． 6 6 5 ? 2．椭圆 4 4x 2 2y 2 =1 的焦点坐标是(? ? ) A． ( (? 2 ?,0),(2 ?,0)? ? ? B． ( (0,? 2 ?),(0,2 ?)? C． ( (0,? 2 1 ),(0, 2 1 ) ? ? ? ? D． ( (? 2 2 ??,0),(22 ??,0) 3．F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1| |MF2|=6，则M点的轨迹方程是(? ? ) A．椭圆? ? B．直线? ? C．圆? ? D．线段 4．已知方程 x x 2 my 2 =1 表示焦点在 y y 轴上的椭圆，则 m m 的取值范围是(? ? ) A．m1? ? B．-1m1? ? C．m1? D．0m1 5．过点(3,-2)且与椭圆4x2 9y2=36有相同焦点的椭圆方程是(? ? ) A． x 15 x 2 10 y 2 =1 ? ? B． x 15 2 x 2 10 2 y 2 =1 ? ? C． x 10 x 2 15 y 2 =1 ? ? D． x 10 2 x 2 15 2 y 2 =1 6．椭圆的两焦点的距离为6，离心率为 3 5 3 ，则椭圆短轴长为(? ? ) A．4? ? B．8? ? C． 2 2 41 ?? ? D． 41 41 ? 二、填空题 7．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率为 8．已知椭圆的短半轴长为1，离心率 e e 满足 0 0e≤ 2 3 ??，则长轴的最大值等于 9．已知椭圆 x 5 x 2 m y 2 =1 的离心率为 e e= 5 10 ??，则 m m= 10．若椭圆3kx2 ky2=1的一个焦点是（0，4），则实数k的值为 三、解答题 11．求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴与短轴的和为18，焦距为6． （2）焦点坐标为 ( (? 3 ?,0)， ( ( 3 ?,0)，并且经过点（2，1）． （3）椭圆的两个顶点坐标分别为 ( (?3,0) ， ( (3,0) ，且短轴是长轴的 1 3 1 ． （4）离心率为 3 2 3 ??，经过点（2，0）． 12．椭圆的两焦点为 F F 1 (?4,0) ， F F 2 (4,0) ，过F1作弦AB，且 Δ ΔABF 2 的周长为20，求此椭圆的方程．
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