椭圆、双曲线、抛物线单元测试题.docVIP

椭圆、双曲线、抛物线单元测试题 姓名? ? ? ? ? ? ? 班级? ? ? ? ? 成绩 一.选择题（下列各题中只有一个正确答案，每小题5分共30分） 1. 到两点F1(0, 3 )、F2(0, ?3 )的距离之和等于10的动点M的轨迹方程是(? ? ? ) ( A ) ? ? ( B ) ? ? ( C ) ( D ) 2. 双曲线4x2 ? 3y2 = 12的共轭双曲线是(? ? ? ) ( A ) 4y2 ? 3x2 = 12? ? ( B ) 3x2 ? 4y2 = 12? ? ( C ) 3y2 ? 4x2 = 12 ? ? ( D ) 4x2 ? 3y2 = 12 3. 顶点在原点、坐标轴为对称轴，经过点P( 1, ?2 )的抛物线方程是(? ? ? ) ( A ) y2 = 4x? ? ( B ) x2 =y? ? ? ( C ) y2 = 4x, x2 = 4y? ? ? ( D ) y2 = 4x, x2 =y 4. 若椭圆，则9等于(? ? ? ) ( A ) 两焦点间的距离 ? ? ? ? ? ? ( B ) 一焦点到长轴一端点的距离 ( C ) 两准线间的距离? ? ? ? ? ? ( D ) 椭圆上一点到准线的距离 5. 当曲线表示焦点在x轴上的双曲线时，则(? ? ? ) ( A ) k 0? ? ? ? ? ( B ) k 4? ? ? ? ? ( C ) 0 k 4? ? ? ? ( D ) k 4或k 0 6. 双曲线的两条准线把连接两焦点的线段三等分，则双曲线的离心率是(? ? ? ) ( A ) ? ? ? ? ? ? ( B ) 3? ? ? ? ? ? ( C ) ? ? ? ? ? ( D ) 二.填空题（每空6分，共36分） 1. 抛物线x2 = 4y 8的焦点坐标是 . 2. 离心率为的双曲线的渐近线的夹角等于 . 3. 经过两点M(3, 0 )、N( 0, ?2 )的椭圆的标准方程是 . 4. 若椭圆的一焦点到短轴两端点的连线垂直，则椭圆的离心率是 . 5. AB是过椭圆x2 2y2 = 4焦点F1的弦，它与另一焦点F2所连成三角形的周长等于 . 6. 当抛物线y2 = 4x上一点P到焦点F和点A( 2, 2 )的距离之和最小时，点P的坐标是 三.解答题（共34分） 1. 已知双曲线的一渐近线方程是x y = 0, 且过点M(?6, 4 )，求双曲线的标准方程. (10分) 2. 求直线y = 2x 1与抛物线x2 ? y = 1相交所得的弦长. (共12分) 3. 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且直线5x?2y ?10 = 0分别经过椭圆的一个焦点和短轴的一个端点，求椭圆的标准方程. (12分)