青岛版六年级上册《圆的周长练习》教学设计.docVIP

圆的周长练习 教学内容：青岛版六年级上册62-64页 教学目标： 在练习中，进一步理解和掌握圆的基本特征，半径、直径、周长之间的关系。能根据已知信息熟练的计算圆周长。 2.经历已知半径、直径或周长等信息求另一个未知量的练习过程，感知、比较、发现、归纳出圆周长的一半和半圆周长的计算方法，提升解决问题的能力。 在解决问题的过程中，体会“化曲为直”数学思想，遵循猜想---验证的解题过程，拥有严谨、求实的科学态度，用来解决学习、生活中的困难。 教学重难点： 重点：熟练的计算圆周长，并能根据已知信息，熟练的解决生活中的实际问题。 难点：能区分圆周长的一半和半圆的周长，并掌握其计算方法。 教学准备： 课件、直尺、三角板、硬币、每组两张圆形纸片 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。（约6分钟） 1.猜谜： 老师手里有一样东西，你能猜出它是什么吗？请听：它有大小相同的两个面，面的形状和我们上节课学的内容有关，最关键的是能用来买东西。 生猜（硬币） 课件出示一元硬币图片。 回顾： 师引导：在我们的数学课堂上看到这一元硬币，结合上节课所学的内容， 你想到哪些知识？或你想解决有关硬币的哪些问题？如何解决？ 思考： 学生先独立思考，再在小组内互相说一说，组长记录同学们的说法，再派一名代表来汇报。 汇报： 预设： 组一：我们组想到了圆的特征：硬币的面是一个圆形，它是轴对称图形，有无数条直径，直径的长度是半径的2倍。板书：d=2r 组二：我们想到了计算硬币的周长：如果知道直径或半径，这枚硬币的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 板书：C=πd=2πr 组三：我们想：如果知道周长或半径，那么直径=周长÷圆周率= 半径×2 板书： d=C÷π=2r 组四：如果知道周长或直径，那么半径=周长÷圆周率÷2= 直径÷2 板书：r=d÷2= C÷π÷2 【设计意图：受原教案孙老师的启发，在纪念币的基础上，改成硬币入手，一体现了数学与生活的练习，二、硬币大家都很熟悉，把它带进课堂，自然引发孩子们探究的欲望，让孩子们在不知不觉中回顾了上节课的内容，又提高了数学知识的应用意识。】 二、分层练习，巩固提高（约30分钟） 1．基本练习，巩固新知。(约6分钟) 师引导：你们可真了不起，不仅想到要解决的问题，而且还有相应解决的方法。老师这儿有一些测量数据，你能根据这些数据，完成下面的题目吗？ （1）求下面各圆的周长。(课件出示) (2)填表（课本63页第4题） 半径/cm 直径/cm 圆的周长/cm 2 9 18.84 预设： 先让学生独立在练习本上完成。然后找个别同学说一说他们的计算过程及结果。引导其他同学根据回答进行点评，并提出质疑。 引导：有什么方法让我们算的又对又快？ 老师总结：要想解决上面的基本练习，熟练掌握圆周长的计算方法（公式）是关键，或把1π——10π的数值记住，这样有关π的计算就能够简便化，能提高我们的计算速度。例如：15π=10π+5π=31.4+15.7=47.1。 2．综合练习，应用新知。(约15分钟) （1）课本63页第5题 分析：是已知周长求直径的题目，也是延续情境的练习，让同学们在练习时明确硬币的直径必须小于投币口的长度，硬币才能放进储钱罐。 （2）辨一辨，说说为什么？（课本63页第6题及补充题的合一） ①大圆的圆周率比小圆的大一些。 ②一个圆的半径扩大2倍，直径也扩大2倍，周长也扩大2倍。 ③圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。 ④圆的周长与它直径的比的比值是π = 5 \* GB3 ⑤甲乙两圆半径的比是2:1，它们的周长比是4:1. 分析：这几题是对圆的特征作进一步的巩固，还涉及到了因数与积的关系，比的基本性质等方面的知识，也是对学生综合素质的一个考察。解决这类问题还能够强化学生的解题思路和技能，特别是“假设、举例”方法在数学中的应用。 例如 = 5 \* GB3 ⑤题，假设甲圆的r=2，那么C=2×3.14×2， 乙圆的r=1，那么C=2×3.14×1， 那么，C甲：C乙=（2×3.14×2）：（2×3.14×1）=2:1 （3）课本第63页7题 这是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目，练习时，可将硬币进行演示，硬币的周长就是硬币滚动一周的长度，体会了“化曲为直”的思想是解决这道题的关键。板书：化曲为直 （4）课本64页第9题 在刚才解决第7题地基础上，学生很容易理解能做多少个铁环，就是要看20米铁丝里有多少个“铁环的周长”？然后在孩子们出现的问题中，让孩子们体会到读题并注意统一单位这一细节的重要性。针对实际情况“最多”“至少”的含义或学生理解问题中出现的矛盾分歧，理解“进一法”“去尾法”在解决实际问题的的应用。 3、拓展练习，发展新知。(约10分钟)