青岛版小学数学六年级下册《反比例的意义》教学设计.docVIP

反比例的意义 教学内容：青岛版小学数学六年级下册46--47页第三单元，信息窗3 第1课时 。 教学目标： 1. 在具体情境中，认识成反比例关系的量，抽象概括反比例的意义。 2. 根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 3. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 4.进一步感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。 教学重难点： 教学重点：理解反比例的意义，正确判断成反比例的量，利用反比例解决一些简单的实际问题。 教学难点：引导学生通过观察、发现思考反比例关系中两种相关联的量的变化规律。 教学具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1.谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？ 2. 课件出示课本情境图： 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ （1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？” （2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？” 教师根据学生的提问，有选择的进行板书：每天的生产吨数与需要生产的天数 这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决） 二、自主学习，小组探究。 课件出示情境图中的表格： 请同学们利用我们研究正比例关系时所用的方法来探讨每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有怎样的关系。 课件出示： 温馨提示: (1)表中有哪两种量？ （2）需要生产的天数是如何随着每天生产的吨数的变化而变化的？ （3）在这个变化过程中，哪个量没有发生变化？尝试根据每一组对应的数据，进行计算有什么发现？ （4）试着用一个式子表示这两个量的这种关系。 学生小组活动，教师参与到学生探究活动中，倾听并指导学生探究。 教师要全面了解学生讨论情况，巡视时注意找出典型，以便全班交流。 三、汇报交流，评价质疑。 1.汇报交流，探索规律 学生汇报，可先由一个小组汇报，其他小组相互补充完善。 课堂预设： 表中有两种量，分别是每天生产和需要生产的天数。 我们发现需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化， ①每天生产的吨数扩大几倍，需要的天数就缩小几倍； 每天生产的吨数缩小几倍，需要的天数也就扩大几倍。 ②每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。 ③每天生产的吨数越多，需要的天数就越少；每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。 我们计算出啤酒厂一共要生产6000吨啤酒，即： 100×60 ＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨）……总吨数（也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积）不变。 每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定） 师小结并结合课件演示： 每天生产和需要生产的天数是两种相关联的量，需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少；每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。100×60 ＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨）……总吨数不变。 2.总结反比例的意义 师说明： 如果每天生产的吨数用字母xy表示，需要生产的吨数用表示，总吨数用表示，你能用字母表示反比例关系吗？ 学生尝试用字母表示。 课件展示反比例意义及用字母表示关系式。 xy=k(一定) 在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念 3.试一试 下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ （1）走路时，走的速度和时间情况如下表： 速度（米） 40 50 60 80 100 … 时间（分） 15 14 13 12 10 …… （2）走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表： 速度（米） 40 50 60 80 100 … 时间（分） 30 24 12 15 12 …… 练习时，引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。 4.联系生活，理解意义。 想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？并用数据说明。 学生举例，并用数据说明。 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例； 买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例； …… 引导学生体会在生活情境中存在两种相关联的量及在以前的学习生活中遇到过的乘积不变的情境。 四、抽象概括，总结提升。 1. 现在用自己的语言说说对反比例的