青岛版数学六年级上册《分数除以分数》教学设计.docVIP

分数除以分数 教学内容：青岛版六上28页红点点和P29 T3,P30 T8--11题.以及练习册P14 T8、10、 12. 教学目标 1.经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理，能正确计算分数除以分数的试题。 2.在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。 3.培养学生迁移、概括的能力，鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学重难点 教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理,并能正确地进行计算。 教学难点：分数除法的意义。 教具、学具 彩笔、尺子 教学过程 回顾旧知 埋下伏笔 1.口算（课件出示）： EQ \F(2,5) ÷6= EQ \F(5,6) ÷5= 9÷ EQ \F(3,4) = 10÷ EQ \F(2,5) = （算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法） （板书：分数除以整数、整数除以分数） 提问 ：那这两种除法在计算方法上有一个共同的地方，看你发现了没有？（学生交流） 2.揭示课题：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。那如果分数除以分数应该如何计算了呢？今天我们继续来到布艺兴趣小组的身边，一起来研究分数除以分数的问题。 （板书：分数除以分数　） 【设计意图：在回顾旧知，系统梳理知识的同时，为新知的学习奠基，并唤醒孩子的最近发展区，利于转化思想和知识顺延方式的发展。】 3.出示情境图，提出问题： 提问：从图中能得到哪些数学信息？根据信息你能提出什么问题？ 预设：（1）兴趣小组同学用 EQ \F(4,5) 米布给洋娃娃做裙子. （2）做一条裙子需要布 EQ \F(4,25) 米。 根据以上数学信息，学生很容易提出问题： EQ \F(4,5) 米布可以做多少条裙子？ 二、独立列式 理解意义 提问：要解决这个问题，应该如何列式？为什么这样列式？ 预设： ① EQ \F(4,5) 米布可以做多少条裙子？这是一个平均分的问题，要列除法算式 EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) = ② EQ \F(4,5) 米布可以做多少条裙子？这是一个包含的问题，即 EQ \F(4,5) 米布里包含几个 EQ \F(4,25) 米，要列除法算式 EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) = 尝试计算 理解算理 猜想如何计算？ 提问：算式同学们都会列，而且理由很充分，那这个算式和上节课研究的分数除法有什么不同？（分数除以分数） 提问：你认为应该怎样计算呢？ 预设： 生：在分数除以整数及整数除以分数这两种除法中，都可以用被除数除以分数的倒数，这里也可以用 EQ \F(4,5) 乘 EQ \F(4,25) 的倒数，即转化成 EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) 来计算。 2.验证猜想。 提问：是不是同学们想的这样呢，我们得通过事实来证明。 生先独立尝试计算，遇到困难在小组内交流，师巡视指导。 四、汇报交流 总结算法 1.学生汇报 师：对于算式 EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) 是怎样计算的？哪个小组来说一说？ 小组1：我们认为，分数除以整数和整数除以分数都可以转化成乘法，分数除以分数也能转换成乘法， EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) = EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) =5 （板书） 我们是将他们换成小数， EQ \F(4,5) =0.8， EQ \F(4,25) =0.16,0.8÷0.16=5，相同的结果证明，我们刚才的计算过程是正确的。 小组2：我们是用画图的方式分析出结果，看一看 EQ \F(4,5) 里面有5个 EQ \F(4,25) 。以此说明算式 EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) 可以用 EQ \F(4,5) 乘 EQ \F(4,25) 的倒数来计算。 小组3：我们是这样理解的， EQ \F(4,5) = EQ \F(4×5,25) = EQ \F(20,25) ， EQ \F(20,25) 里有20个 EQ \F(1,25) ，每4个 EQ \F(1,25) 看作一份， EQ \F(20,25) 里面就有（20÷4 = 5）个 EQ \F(1,25) ，即 EQ \F(4,5) 里面有5个 EQ \F(4,25) ，所以 EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) =5 小组3：…… 2.总结计算法则： 师：通过同学们不同形式的验证，发现分数除以分数的计算方法怎样的？ 预设：生1：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。 生2：分数除以分数等于