青岛版小学数学六年级下册《圆柱体积》教学设计.docVIP

第5课时圆柱体积 教学内容： 青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第24—25页 信息窗3 圆柱的体积及第27页自主练习。 教学目标： 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法。 利用圆柱体积的计算公式，能解决简单的实际问题。 3.在探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。培养学生分析推理能力。 4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法，渗透转化思想，发展空间观念。在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。 教学难点：用“转化”的方法推导圆柱的体积计算公式。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、圆柱体学具等。 教学过程 一、创设情景，提出问题 谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？ 课件出示：圆柱体冰淇淋。 谈话：看到这个冰淇淋，你能提出什么数学问题？ 生……. 这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。） 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。】 二、小组合作，自主探究 = 1 \* GB4 ㈠回顾旧知，铺垫引领 谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ 让学生回顾一下圆的面积公式的推导过程。并说一说。 【设计意图：通过回忆旧知，为沟通新知奠定基础。】 = 2 \* GB4 ㈡猜想。 通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？ 预设：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？ 谈话：你的想法很好，怎样转化呢？ 预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。（边说边演示） 预设2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示） 预设3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。 …… 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。 3（验证）提供素材，自主探究。 探究提示： （1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ （2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？ （3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。 【设计意图：本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。】 三、汇报交流，评价质疑 学生交流 1.全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？ 引导学生发现： 引导说出：圆柱体转化成长方体后，是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。 2.分析关系 虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 3.总结公式。 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。 （课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。） 谈话：你发现了什么？ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 （课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。） 谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。 根据学生的回答教师板书： 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 教师质疑：圆柱的体积为什么和长方体一样可以用底面积乘高？ 预设：因为它们都是直柱体 【设计意图：这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点，采取小组合作的形式，让学生主动探究，使新旧知识融为一体，学生自己推导出公示并用，体验到成功的喜悦。】 四、抽象概括，总结提升 刚才通过大家猜一猜，拼一拼，我们把圆柱体转化成以前学习过长方体，从而找到了圆柱体积的计算方法，这种方法我们归为转化法。长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 五、巩固练习，拓展延伸 1、课本第26自主练习第1题： 做题要求： = 1 \* GB2 ⑴观