【2022高中数学一轮复习】专题5.2—任意角的三角函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES3页) 专题5.2 任意角的三角函数 一.单选题 1.设是第二象限角,则点,在   A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若角的终边与单位圆的交点为,则点,位于   A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,,那么等于   A. B. C. D. 4.已知点,,为坐标原点,线段原点时针旋转,到达线段,则点的坐标为   A., B., C., D., 5.是第二象限角,则下列选项中一定为负值的是   A. B. C. D. 6.若为第二象限角,则   A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,以轴非负半轴为始边,终边经过点,,则下列各式的值可能大于0的是   A. B. C. D. 8.下列各式中正确的是   A. B. C. D. 二.多选题 9.已知终边经过点,则   A. B. C. D. 10.已知函数且过定点,且的终边过点,则   A. B. C. D. 11.已知,则   A.的终边在第三象限 B. C. D. 12.在平面直角坐标系中,若角的终边与单位圆交于点,将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边,记角的终边与单位圆的交点为,则下列结论正确的为   A. B. C. D. 三.填空题 13.设点是以原点为圆心的单位圆上的一个动点,它从初始位置出发,沿单位圆顺时针方向旋转角后到达点,然后继续沿单位圆顺时针方向旋转角到达点,若点的纵坐标是,则点的坐标是   . 14.已知角的终边上有一点坐标是,则  ;  . 15.点为锐角的终边与单位圆的交点,逆时针旋转得,点的横坐标为  . 16.已知角的终边经过点,,则的值为  . 四.解答题 17.(1)已知角的终边经过点,求的值; (2)已知角的终边经过点,,求的值; (3)已知角的终边上一点,且,求. 18.若角的终边上有一点,且. (1)求的值; (2)求的值. 19.如图所示,在平面直角坐标系中,锐角的终边与单位圆交于点,且,锐角的终边与单位圆交于点,且点的横坐标为;已知单位圆与轴正半轴的交点为点,若角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求的面积. 20.在平面直角坐标系中,角的始边为轴正半轴,终边在第二象限且与单位圆交于点. (1)若点的横坐标为,求的值. (2)若将射线绕点逆时针旋转,得到角,若,求的值. 专题5.2 任意角的三角函数 答案 1.解:是第二象限角,,, 故为第一象限角,为第四象限角, ,, 故点,在第二象限. 故选:. 2.解:在单位圆中,已知角的终边上与单位圆的交点为, ,, ,, 点,位于第四象限, 故选:. 3.解:角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,, 由任意角的三角函数的定义可得, . 故选:. 4.解:设与轴正方向的夹角为,则,, 设, 则,. 故选:. 5.解:因为是第二象限角,所以为第一或第三象限角,为第三或第四象限角或轴的非负半轴, 由三角函数在各个象限的符号可得,有正有负,有正有负,为负,有正有负. 故选:. 6.解:因为为第二象限角, 所以,,, 故,故选项错误; ,故选项正确; ,故其符号不能确定,故选项错误; ,同选项,符号不能确定,故选项错误. 故选:. 7.解:由题意,角的顶点在原点,以轴非负半轴为始边,终边经过点,, 可得,, 故符号不定,值可能大于0,正确; ,错误; ,错误; ,错误. 故选:. 8.解:,,所以不正确; 在,上,函数是增函数,所以不正确; ,,所以正确; ,,是增函数,所以不正确,所以不正确; 故选:. 9.解:角的终边经过点, , ,可得,故错误; 可得,故正确; 可得,故正确; 可得.故正确. 故选:. 10.解:令,求得、,可得函数且过定点, 的终边过点,,求得,故为第一象限角,故错误. ,故正确; ,故正确; ,故正确, 故选:. 11.解:因为, 则为第三象限角,正确; 由题意得,,错误; 因为, 故,正确; 结合选项可知,错误. 故选:. 12.解:由角的终边与单位圆交于点,是第一象限角,可得, ,可得,故正确; 将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边,可得, 则可得,,故正确,错误; 据三角函数定义可得,角的终边与单位圆的交点为,则点的坐标为,,故错误. 故选:. 13.解:初始位置在的终边上, 所在射线对应的角为, 所在射线对应的角为, 由题意可知,, 又, 则,解得, 所在的射线对应的角为, 由任意角的三角函数的定义可知,点的坐标是,即. 故答案为:. 14.解:该点满足, 故, 故答案为. 15.解:因为点,根据三角函数的定义可得,; 由于逆时针旋转得, 可得

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