高中数学教材中的数学文化归纳分析资料讲解.pdfVIP

高中数学教材中的数学文化分析 以人教版 A 版为例 摘要：高中数学教材中所涉及到的数学文化有哪些， 发挥了怎样的作用？展现出 了数学中哪些有趣的引人入胜的故事及数学知识？教材中涉及到的数学文化是 否还应该得到进一步的完善？本文通过对教材中涉及到的数学文化具体分析， 解 决上面提出的三个问题 . 关键词：高中数学教材 数学文化 文化一词虽被广泛提及，但始终没有一个准确的定义 . 《辞海》中对文化是 这样定义的，从广义上来说指的是人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富 和精神财富的总和； 从狭义上来说指的是社会意识形态以及与之相适应的制度和 组织结构 . 对数学文化的解释，从狭义上来说是数学的思想、精神、方法、观点、 语言以及它们的形成与发展； 广义上指除以上所述外还含有数学史、 数学美、 数 学教育、数学与人文的交叉，以及数学的各种文化间的关系 . 高中数学内容庞大，涉及到众多的数学领域，包括代数、平面几何、立体几 何、解析几何、序列、向量、排列组合、统计、三角函数等等 . 这些庞杂的数学 知识里有着众多妙趣丛生的数学故事与数学人物 . 它们自身不断发展和自我完善 的过程也是很值得老师和学生去学习和体会的 . 高中数学教材人教版 A 版中插入了很多数学文化， 其中不乏众多精彩的片段 . 在每一章后面都有阅读与思考， 学生们可以在课上或闲暇之余细细品读， 不但开 阔自己的数学视野还能提高对本章多学内容的认识 . 1 人教版 A 版中所提及的数学文化 1.1 人教版 A 版必修 1 主要涉及到的数学文化 第一章是集合与函数概念，在第二节末尾讲述了函数概念的发展历程 . 其中 提到“ function ”一词最初由德国数学家莱布尼茨在 1692 年使用 .1755 年，瑞 士数学家欧拉将函数定义为 “如果某些变量， 以一种方式依赖于另一些变量， 我 们将前面的变量称为后面变量的函数 . ”德国数学家狄利克雷在 1837 年提出：“如 果对于 x 的每一个值， y 总有一个完全确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数 . ” 19 世纪 70 年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合 和对应语言表述 . 可见在这一篇阅读与思考中， 言简意赅地讲述了数学中一个最重要的概念 -- 函数的来龙去脉以及围绕着它的有关数学知识的发展与进步 . 第二章第二节中的阅读与思考讲述了对数的发明 , 苏格兰数学家纳皮尔在研 究天文学的过程中发明了对数 . 恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微 积分的建立并称为 17 世纪数学的三大成就 .18 世界由瑞士数学家欧拉发现了指 数与对数的互逆关系 . 第三章第一节的阅读与思考讲述了中外历史上的方程求解， 其中简要地介绍 了一次方程、二次方程三次方程在国内国外的解