高中数学双曲线经典例题说课讲解.pdfVIP

高中数学双曲线经典例题 一、双曲线定义及标准方程 2 2 2 2 1．已知两圆 C ：（x+4 ） +y =2，C ：（x ﹣4 ） +y =2，动圆 M 与两圆 1 2 C ，C 都相切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是（ ） 1 2 A．x=0 B． C． D． 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在 x 轴上，虚轴长为 12，离心率为 ； （2）顶点间的距离为 6，渐近线方程为 ． 3、与双曲线 有相同的焦点，且过点 的双曲线的标 准方程是 4、求焦点在坐标轴上，且经过点 A （ ，﹣2）和 B （﹣2 ， ） 两点的双曲线的标准方程． 5、已知 P 是双曲线 =1 上一点， F ，F 是双曲线的两个焦点， 1 2 若 | PF | =17，则| PF | 的值为 ． 1 2 第 1 页（共 10 页） 二、离心率 1、已知点 F 、F 分别是双曲线的两个焦点， P 为该双曲线上一点， 1 2 若△ PF F 为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 ． 1 2 2、设 F ，F 是双曲线 C： （a＞0，b＞0）的两个焦点．若 1 2 在 C上存在一点 P．使 PF ⊥PF ，且∠ PF F =30 °，则 C 的离心率为 ． 1 2 1 2 3、双曲线 的焦距为 2c，直线 l 过点（ a，0 ）和 （0，b ），且点（ 1，0）到直线 l 的距离与点（﹣ 1，0）到直线 l 的距 离之和 ．则双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、焦点三角形 2 1、设 P 是双曲线 x ﹣ =1 的右支上的动点， F 为双曲线的右焦点， 已知 A （3 ，1），则|PA|+|PF| 的最小值为 ． 2 2 2、．已知 F1 ，F2 分别是双曲线 3x ﹣5y =75 的左右焦点， P 是双曲线上 的一点，且∠ F1 PF2 =120°，求△ F1 PF2 的面积． 1 2 3、已知双曲线焦点在 y 轴上， F ，F 为其焦点，焦距为 10，焦距是 实轴长的 2 倍．求： （1）双曲线的渐近线方程； （2）若 P 为双曲线上一点，且满足∠ F1 PF2 =60°，求△ PF1F2 的面积． 第 2 页（共 10 页） 4 、直线与双曲线