高中数学各种公式知识分享.pdfVIP

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2021-03-24 发布于浙江
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高中数学各种公式知识分享.pdf

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对数与对数运算 1.对数运算有哪三条基本性质？如果 a ＞0 且 a ≠1 ，M ＞0 ，N ＞0 ，那么：（1 ）log a MN log a M loga N M （2 ）loga loga M loga N N n （3 ）log a M n log a M (n R) 2. 对数运算有哪三个常用结论？ N a 1 loga (1) log a 1, (2) log a 0,(3)a N b logc a a 1 c c 1 b 一般地，如果 0, 且， 0 ，且， 0 ，那么与哪个 logc a b logc b 对数相等？结论： log a log c a b b logc x b logc b 证明：令 x, 则 b a ,x log a ，有 loga logc a logc a b b logc 思考 4 ：我们把 loga (a 0, 且 a 1,c 0 且 c 1; b 0) 叫做换底公 logc a 式。可以利用以 10 为底的对数的值来求任何对数值。知识探究（二）：对数的换底公式 b a 思考一： loga 和 log b 有什么关系？ N 思考二： loga n 与 loga N 有什么关系？思考三： (log a N ) (loga M ) 可变形为什么？例 1、求 log8 9 ? log 27 32 的值？ lg 9 lg 32 2 lg 3 5 lg 2 解 : 原式 lg 8 lg 27 3 lg 2 3 lg 3 10 1 9 a b 2 1 例 2 、设3 4 36，求的值。 a b 解法一：有 3a 4b 36得：a