第3章 整式加减 章节知识点复习汇总 达标检测-华东师大版七年级数学上册期末复习 (1).docxVIP

第三章整式的加减知识点归纳总结 一、代数式 1.用字母表示数：用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系，让解决的问题变的简单. 2.代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式；单独的一个数或单独的一个字母也称为代数式. 3.列代数式：列代数式时要认真审题，理解题意.抓住题目的关键词“大、小、多、少、和、差、积、商、倍”等基本运算词语，还有各种周长、面积、体积公式等，按次序列出式子，加减在前时要添上括号. 4.求代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出结果，叫做求代数式的值. 5.求代数式值的方法：①先代入，再计算. ②先化简，再代入计算. 注意：①同一问题中不同的数和量用不同的字母来表示. ②代数式中只能含有运算符号.（+、-、×、÷、乘方；） ③数与字母相乘时乘号要省略，且数写在字母前面；若是带分数，要化成假分数；除法要写成分数的形式. ④字母的取值是负数或分数时，要添加括号；由于代数式中的乘号省略，当字母用数值代替时要补上乘号. 二、整式 1.单项式 （1）单项式定义:数与字母乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数. 注：①字母π是常数而不是字母. ②系数是-1或1时，1通常省略不写. 2.多项式 （1）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.多项式有几项，就叫做几项式. （2）多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项. （3）多项式的次数：多项式的次数就是多项式里次数最高项的次数.多项式的次数是几就叫几次多项式. （4）常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项. （5）升、降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列.叫就做这个多项式按这个字母的降（升）幂排列. 注：①多项式项数和次数合在一起就叫做几次几项式.如3x2 ②多项式各项的系数应包括它前面的符号. ③计算多项式的次数时，不要把各项字母的指数都相加，而是多项式里次数最高项的次数作为多项式的次数. ④重新排列多项式时，每一项要连同它前面的符号一起移动. 3.整式 整式的定义：单项式与多项式统称整式.（分母中含有字母的式子不是整式） 4.整式的加减 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. （2）合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. （3）去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变正负号. （4）添括号法则：所添括号前面是“+”，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变正负号. （5）整式的加减 整式的加减步骤：先去括号，再合并同类项. 注：①同类项不考虑字母的排列顺序.如2x2y2z与-y2zx2 ②合并同类项时，不要把字母的指数也相加，只有同类项才能合并.如-x2y + 2x2y不能合并成 ③进行整式加加减时，一般是先去括号，再合并同类项.如果括号里有同类项，可以先合并同类项，再去括号，之后再合并同类项. 第三章整式的加减达标检测 1.当x=-1,y=1,代数式x2 2.单项式-12 3.判断下列式子不是代数式的是（ ） A. x2y B. x C.3x - 2y﹥1 D. π 4.单项式-3x2 5.如果单项式2xmy2 6.多项式2x3 7. 把多项式-2x2y+ 3 + 23 8.已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（ ） A. 0 B. -1 C. -3 D. 3 9.已知多项式A=3x2y+xy+2, 10.在多项式-2x3y+x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11.先化简，再求值. (1)2(a2b-2a (2)3(x2y2 第三章整式的加减达标检测答案 1.2 2.- 12 3. C 4. x2 5. 2；1 6.五；四 7. 23x3 - 2 8. A 9.解: ∵由A+B+m = (3x2y+xy+2 = 3x2y+xy+2 =5x2 ∵ A+B+m的结果中没有常数项 ∴ -4 + m=0 ∴m=4 10.C 11.先化简，再求值。 解（1）原式=2a2b-4a =3a2b + ∵a=-1,