北师大版八年级上期末备考之考点突破：实数计算、方程运用、函数图像（八）.docxVIP

北师大版八年级上期末备考之考点突破： 实数计算、方程运用、函数图像（八） 一．二次根式混合运算 1．计算： （1）2×÷ （2） 2．（1）﹣+； （2）（+）×． 3．计算下列各式： （1）﹣3+×； （2）（﹣）2+． 4．计算： （1）； （2）×÷． 5．计算： （1）； （2）． 二．解方程 1．解下列方程 （1）（x+2）2＝9 （2） 2．解方程组： （1）； （2）． 3．解方程组． 4．解方程组： （1）； （2）． 5．解下列方程 （1）； （2）． 三．二元一次方程组实际应用 1．操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P′． （1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是　 　；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是　 　；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是　 　． （2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，请求出点F的坐标． 2．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？ 3．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车　 　辆来运送． （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？ 4．某小组去看电影，甲种票每张24元，乙种票每张20元．如果40人购票恰好用去920元，甲乙两种票各买了多少张？ 5．某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元． （1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？ （2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？ 四．一次函数图像应用 1．某超市平时每天都将一定数量的白糖和红糖进行包装以便出售，已知每天包装白糖的质量是包装红糖质量的倍，且每天包装白糖和红糖的质量之和为45千克． （1）求平均每天包装白糖和红糖的质量各是多少千克？ （2）为迎接今年6月25日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装白糖和红糖的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．直接写出在这20天内每天包装白糖和红糖的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）假设该超市每天都会将当天包装后的白糖和红糖全部售出，已知白糖的成本价为每千克3.9元，红糖的成本每千克5.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，白糖售价为每千克6元，红糖售价为每千克8元，那么在这20天中有哪几天销售白糖和红糖的利润之和大于120元？[总利润＝售价额﹣成本﹣包装费用]． 2．某小区美化工程中，在一段柏油路两侧铺设彩色方砖，施工队分成甲，乙两组分别在道路两侧施工，乙组比甲组晚施工一段时间．如图是甲，乙两组各自铺设的长度y（米）与甲组施工时间x（小时）之间的函数图象．根据图中信息，解答下列问题： （1）点C的坐标为　 　； （2）求线段AB的解析式，并写出自变量x的取值范围， （3）当乙组铺设完成时，甲组还剩下多少米未铺完． 3．疫情期间，停课不停学，“格教通学习网”为学生在家上网学习提供了A、B两种付费方式．学习费用y（元）与上网学习时间x（小时）之间的函数关系