2021年中考数学 二次函数的图象及其性质 一轮复习（含答案）.docVIP

2021中考数学 二次函数的图象及其性质 一轮复习 一、选择题 1. 若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为(　　) A. 0，5 B. 0，1 C. －4，5 D. －4，1 2. 对于函数y＝－2(x－m)2，下列说法不正确的是(　　) A．其图象开口向下 B．其图象的对称轴是直线x＝m C．最大值为0 D．其图象与y轴不相交 3. 若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为(　　) A. y＝(x－2)2＋3 B. y＝(x－2)2＋5 C. y＝x2－1 D. y＝x2＋4 4. （2020·深圳）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－1，n)，其部分图象如图所示，以下结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．4ac－b2＜0 C．3a＋c＞0 D．关于x的方程ax2＋bx＋c＝n＋1无实数根 5. 已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(　　) A. 当a＝1时，函数图象过点(－1，1) B. 当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 6. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y3＞y2＞y1 B. y3＞y1＝y2 C. y1＞y2＞y3 D. y1＝y2＞y3 7. （2020·福建）10.已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 二、填空题 8. 将抛物线y＝－(x＋2)2向________平移________个单位长度，得到抛物线y＝－(x－1)2. 9. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2，4)，B(1，1)，则方程ax2=bx+c的解是　　　　.? 10. (2019?荆州)二次函数的最大值是__________． 11. 已知二次函数y=-(x-1)2+2，当tx5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是　　　　.? 12. (2019?徐州)已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__________． 13. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的顶点为P，且抛物线经过点A(－1，0)，B(m，0)，C(－2，n)(1＜m＜3，n＜0)，有下列结论： ①abc＞0； ②3a＋c＜0； ③a(m－1)＋2b＞0； ④a＝－1时，存在点P使△PAB为直角三角形． 其中正确结论的序号为________． 14. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P在抛物线上，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________． 三、解答题 15. 已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点． (1)求c的取值范围； (2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由． 16. 如图，已知抛物线y＝x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y＝x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点． (1)求m的值； (2)求A、B两点的坐标； (3)点P(a，b)(－3a1)是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a、b的值． 17. (2019·山东滨州)如图①，抛物线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转90°，所得直线与轴交于点． (1)求直线的函数解析式； (2)如图②，若点是直线上方抛物线上的一个动点 ①当点到直线的距离最大时，求点的坐标和最大距离； ②当点到直线的距离为时，求的值． 2021中考数学 二次函数的图象及其性质 一轮复习-答案 一、选择题 1. 【答案】D　【解析】由y＝(x－2)2＋k知此二次函数的顶点坐标为(2，k)，对称轴为x＝2，由y＝x2＋bx＋5知其对称轴为x＝－eq \f(b,2)，得－eq \f(b,2)＝2，所以b＝－4；于是可以得到函数的解析式是y＝x2－4x＋5，把(2，k)代入其中即得k＝1. 2. 【答案】D 3. 【答案】C　【解析】由抛物线y＝x2－2x＋3得y＝(x－1)2＋2.保持抛物线不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移1个单位，其实质相当于抛物线向左平移1个单位，再将平面直角坐标系向上平移3个单位，则相