高中数学_函数模型的建立与应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

三角函数模型的简单应用 　　 教学目标 知识与技能：利用图象解三角不等式；利用二分法求相应方程的近似解； 能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题. 过程与方法：感受运用函数概念建立模型的过程与方法，体会函数在数学和其他领域中的重要性. 情感、态度、价值观：通过数学建模的体验，让学生了解数学建模的意义，促进学生发展数学应用意识；尝试用数学解决实际问题，增强解决问题的自信心；以数学的眼光观察生活、社会与自然，使学生更加热爱生活，使生活更加有情趣. 教学重难点 重点：根据数据信息、散点图，建立函数模型解决实际问题. 难点：对信息的分析与处理. 理由：信息的处理、画散点图是为选择函数模型提供了依据，从而可以由选择的模型进行问题的解决，体现了生活问题数学化的要求，故为重点；学生要从所掌握的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数出发，进行判断选择，需要学生熟悉这些基础函数的概念、性质，对学生数形结合的能力提出了较高要求，故为难点. 学情分析及教学内容分析 本节课是本章的最后一节课，学生已经掌握了几种基本函数的有关知识，对函数的应用有了一定的认识，对数形结合的数学思想有了直观感知.这些为这节课的学习打下了很好的基础，但是本节课与过去学习最大的不同是前面均为在已知函数模型的前提下解决数学问题，是在数学化的条件下解决问题，本节课并没有告诉函数模型，是在生活化的条件下解决问题，这是新课改中一个重要的变化，学生对此类问题的认识存在一定的困难，这需要在教学中放低教学起点，创设生活情景，为学生构建和选择恰当的函数模型. 教材分析：函数的重要性主要体现在：函数思想的价值和函数应用的价值上.这部分内容对学生的学习起着承上启下的作用. 本节课主要教会学生对信息、图表的分析、提取、加工和处理，是使学生认识到函数是高中数学的重要主线.本节课能让学生体验解题遇阻时的困惑以及解决问题的快乐，感受数学学习的乐趣.有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力. 通过本节课，使学生进一步领悟理论与实际的区别，数学建模是在某些方面对实际问题抽象与提炼.同时，还让他们体会到，在科技发展的今天，可以借助计算机或计算器等强大的计算功能、数值分析功能和作图功能，完成繁琐的计算和作图.因此，在此没有必要以完成纯粹的计算为目的，应将重点放在数值分析探索问题上来. 教学媒体：ppt、几何画板、excel 教学过程： ?　　1．情景展示，新课导入? 【师】青岛是个美丽的海边城市，在青岛的海边散步，经常看到各种各样的轮船。作为船长，当船只进入港口时需要了解一些很重要的数据，你知道是什么吗？那就是潮汐情况，即水深随时间的变化情况。 黑板上画示意图。 　　2．问题提出，探究解决 【师】如果你是船长，当船只要到某个港口去 ，你拿到了当地港口的水深与时间的关系表，接下来你该怎么办？我们来看自主学习任务一， 自主学习任务1： 　问题探究1：如图，下面是码头在某天的时间与水深的关系表： 时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 你能否选用一个函数来描述这个港口的水深与时间的函数关系？ 周一早晨班会时间，查看学生自主学习作业完成情况，并且让每组发言人提交； 【师】评价大家的提交情况，找第一组发言人展示学习成果； 同学简述分析过程，并且得到函数，同学发言完毕后，注意询问大家有没有问题 【师】教师提问： （1）如何看出这个函数是三角函数的？ 画出散点图； 函数有三种表示形式，解析式、图表、图象，每个都有优缺点，图表数据清晰，但不够直观，画出更加直观的图象； （2）现在我们归纳下船长分析处理这些数据的过程； 可以借生活中雾霾的例子讲清楚，遇到实际问题，需要分析处理数据 分析处理数据是一项重要的数学技能； 【师】有了水深关于时间的函数模型以后，作为船长考虑的问题还没有结束，因为轮船在进港、在港内、出港，都要关注水位，下面我们就看自主学习任务二： 问题探究2：一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），试问：该船何时能够进入港口？在港口能呆多久？ 读完题目后，在黑板示意图上画上吃水深度和安全间隙 【师】请第二组发言人展示你的自主学习成果 ，即， 学生提出解法建议，尝试操作，最后几何画板求解 善于利用各种数学工具，从几何的角度分析，sin的图像在5.5上方部分 【师】大家结合图象说说货船应该选择什么时间进港？什么时间出港呢？ 货船可以在0时30分钟左右进港，早晨5时30分钟左右出港；或者是中午12时30分钟左右进港，在傍晚17时30分钟左右出港。 ? 船长把前面分析出的函数模型，真正的应用在了生产生活中，这正