高中数学_选修1教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

3.4　生活中的优化问题举例 一、教学目标： 1．对比二次函数最值求法，基本不等式求最值，体会导数在实际问题中的应用. 2．对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用. 3．利用导数知识解决实际中的最优化问题.（重点） 4．将实际问题转化为数学问题，建立函数模型.（难点） 二、教学过程 教学过程 学生活动 教师活动 课前体验 小组代表板演，其他小组纠错，小组交流 教师点评 例 题 研 究 回顾例题、 小组讨论，交流，各小组回答问题，比较，交流 学会处理表格数据 练一练： 小组合作讨论、探究。学会处理表格数据 例1、 小组合作讨论、探究。 学生独立列式运算 练一练： 小组合作讨论解决问题， 小结： 小组合作讨论、探究，归纳总结方法。 例2、 小组合作讨论、探究，代表到黑板板演， 学生共同纠错改正 小结： 小组合作讨论、探究，归纳总结方法。 教师提出问题 教师点评 与学生共同完成运算 教师点评 教师点评 教师小结 提出问题 引导学生正确写分段函数 与学生共同归纳分段函数最值求法方法 教师点评 教师点评，小结。 当堂检测 1，2.3学生独立完成 4，5小组合作讨论、探究 教师点评 学情分析? ????在此之前，学生已学习高中阶段求最值的所有知识，思维整合度、思维广度和深度上都有很大进步。为本节课学习奠定了必要的知识基?础、思维基础。经过长期的训练，学生已具备了一定的数学整合能力，并能进一步迁移、发散、证明、解决问题。这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。建模是本节课的难点，所以在回顾例题，例1，例2的处理上多花点心思，对学生的引导循循善诱，让学生稳步上台阶。 【效果分析】 该节课很好的达成了本节课教学目标：知识上强化了学生对生活中的优化问题举例的理解；能力上增强了利用导数求函数最值的分析和解决问题的能力；在观察、分析、探求、解决问题的过程中，让学生体验到学习的乐趣使学生的情感价值观得以提升。 课堂上体现新课程理念下的以人为本的思想,充分发挥了学生的主体作用，教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色。教师和学生是本课的共同参与者,共同努力完成了这一节课的教学活动。在这节课上,学生的积极性被充分调动起来,从而使学生在积极思维的活动中取得了成功并饱尝到了成功的喜悦. 案例中的教学活动体现了研究性学习、探索性学习的方法以及导学式自主合作学习的模式与理念，是一节成功的课例。 《3.4　生活中的优化问题举例》教材分析? 1、教材的地位和作用：? 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题， 并与二次函数最值求法，基本不等式求最值进行对比。 2、教学目标? 1．对比二次函数最值求法，基本不等式求最值，体会导数在实际问题中的应用. 2．对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用. 3．利用导数知识解决实际中的最优化问题.（重点） 4．将实际问题转化为数学问题，建立函数模型.（难点） 测评练习： 1．某厂要围建一个面积为512 m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边要砌新墙，当砌新墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(　　) A．32 m，16 m B．30 m，15 m C．40 m，20 m D．36 m，18 m 2．用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为(　　) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 3.一条长为100的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？ （选做题）4．某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，每台机器产生的次品数P(万件)与每台机器的日产量x(万件)(4≤x≤12)之间满足关系：P ＝0.1x2－3.2 ln x＋3.已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．(利润＝盈利－亏损) (1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y(万元)表示为x的函数； (2)当每台机器的日产量x(万件)为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ （选做题）5.统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为 y＝