高中数学_双曲线的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

2.3.2 双曲线简单的几何性质 教学设计 1．教学目标 （1）知识层面：结合双曲线的图象，师生共同探索发现和归纳双曲线的性质，同时体会数形结合的思想方法。 （2）能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础。 （3）情感层面：通过数形结合思想方法的运用，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程与方法，体会数学之美，激发学生学习数学的信心和兴趣。 2．重点难点 重点：师生共同探索，归纳、总结出双曲线的性质，在探索过程中体会数形结合思想方法。 难点：对双曲线性质的理解和应用 4．教学过程? 活动1【导入】环节一 活动一 导 入 环 节 教????师????活????动 ——（提出问题，引导学生观察、思考、归纳、总结，解答学生疑问） 讲述：同学们在前边已经学习了椭圆的知识，本节继续学习双曲线，这节课我们将继续用数形结合的方法研究双曲线的性质，这将使本节内容的学习变得十分直观形象，轻松有趣，请跟我来——??????? 学??生??活??动 ——（带着问题探索新知，思考、答问、笔记、提问） ? ? 听讲、思考、回忆椭圆学习的经历，做好本节课学习的准备。 活动2【活动】回顾已学 环节二 回 顾 已 学 （一）椭圆的图象和性质 1．?展示椭圆的图象及性质 （1）范围 （2）对称性； （3）顶点坐标 （4）离心率 复习椭圆性质 回顾提问 活动3新知探索 环 节 三 新 知 探 索 1、范围; 类比椭圆，从双曲线方程如何研究其范围？ 2、对称性 从图形看，双曲线有什么对称性？ 关于x轴、y轴、原点对称 3、顶点 什么是顶点？ 我们把双曲线与对称轴的交点叫顶点 4、离心率 类比椭圆，我们把把双曲线的焦距与实轴长的比值叫离心率 椭圆的离心率范围是0e1,那么双曲线的离心率范围是什么呢？ 5、渐近线 椭圆有渐近线吗? 没有 初中学过的反比例函数，x、y轴就是它的渐近线 双曲线的渐近线是特征矩形的对角线 ? 1．?根据板书进行小结： （1）?浏览回顾知识点： （2）?本课的方法与思想——充分利用数形结合来研究问题，使抽象问题形象化； ? 2.布置课外作业： 思考： 椭圆与双曲线有什么不同？ ? ? ? ? ?离心率反映什么？ 渐近线是双曲线特有的 2．提出疑问 做练习题，提出疑问。 总结整理本节内容与方法 ? ? ? ? ? ? ? 活动4【活动】板书设计 椭圆、双曲线的性质比较 板 书 设 计 范围 ? ? 对称性 ? 顶点坐标 实轴、虚轴 渐近线 离心率 四、练习：????????? 五、总结 学情分析 本节课之前，学生已经学习了《椭圆及其性质》，《双曲线及标准方程》，这些都为本节课的学习打好了基础。但由于我校学生生源比较差，基础薄弱，学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，并且学习的信心不够，画图读图能力也不足，在讲解时要精分细讲，从图象到方程以及范围、对称性、顶点、实轴虚轴、渐近线、离心率等层层递进，引导学生从图象中得出结论，根据学生对新知识的认知规律，从简到难，数形结合，对性质的讲解要面面俱到。 双曲线简单的几何性质 --学生当堂学习效果评测结果及分析 1.知识的掌握。 有52%的学生能够达到A，35%的学生能够达到B,13%的学生属于C。前两种学生平时的学习习惯较好，方法科学，第三种学生基础较差，学习习惯和方法均存在问题。教师在分层施教基础上，适当采取一些方法让学习好的学生加加餐，让较差的学生能够跳一跳，摘到心仪的果子。 2.思维能力的发展。 11%的学生能够达到A，74%的学生能够达到B,15%的学生属于C。第一种是平时表现特别积极、敢于展现、大胆发言的学生。第二种是平时表现比较积极，在课堂活动中能够积极参与的学生。第三种平时默默无闻，不敢发言和表现。在激励第一种学生的同时，平时教师应多给与第二和第三种学生发言和表现的机会，以此实现学生的全面发展。 3.解决问题能力。 15%的学生能够达到A，76%的学生能够达到B,9%的学生属于C。第一种学生在组内一般是组长，发挥着带头作用，第二种学生处于组内第二、三位次，第三种学生一般学习基础较差。平时的小组讨论和活动中，鼓励组长先让基础差的同学发言，其他同学补充，这样可以调动这部分学生的积极性，同时也有利于提高他们的知识水平和能力。在展示时，鼓励第二、三种学生上台，第一种学生进行点评。 4.合作交流。 66%的学生能够达到A，26%的学生能够达到B,8%的学生属于C。 第一种学生占多数，他们带动起了全班的合作学习的氛围，应继续激励他们。第二种略高于第三种，对于这两种学生要进一步激发他们的学习积极性，在小组合作交流中，多给这些学生一些机会，也可以考虑让他们上台作为小组代表展示。 5.认真程度。 81%的学生能够达到A，13