高中数学_选修4教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 《绝对值不等式的解法》教学设计 一、教学内容解析 本节课是人民教育出版社出版的数学教材高二年级第二学期选修4-5第一讲《绝对值不等式的解法》的第一课时．本节课是建立在已掌握不等式的基本性质、基本不等式、二次不等式的解法基础上，继续学习绝对值不等式． 不等式的求解对于发展逻辑思维能力有着极其重要的作用，通过对解法的学习，养成言之有理、步步有据、适时转化、灵活分类的习惯．绝对值不等式的基本方法包括几何意义法、零点分段讨论法、函数图像法、转化法等． 总之，不等式的解法对发展思维能力具有重要的作用，于是不等式的解法在数学教学中的重要作用就凸显出来了． 二、教学目标设置 【教学目标】 1．理解用解不等式的基本思路，会运用几何意义法、零点分段讨论法、函数图像法、转化法解决有关不等式求解的问题； 2．在探索不等式解法的过程中，提升逻辑推理能力，发展正向、发散的数学思维及数学抽象能力，发展数学表达、交流的能力；在例题探讨的过程中，提升数学分析能力，形成严谨的思维； 3．在参与数学学习和问题解决的活动中，养成批判思维的习惯，一丝不苟的作风和锲而不舍的精神． 【教学重点】用零点分段讨论法与函数图像法求解不等式． 【教学难点】寻找运用几何意义法、零点分段讨论法、函数图像法、转化分析法解决问题的策略． 三、学生学情分析 本节课是本班上课，教学对象为城阳二中高二（1）班的学生，课前与学生非常熟悉．根据日常教学，可知学生的知识经验是：不等式的基本性质、基本不等式、二次不等式的解法以及一定的数学分析能力． 四、关注学生学习体验的教学环节 1.文化熏陶，问题引入 “抓住主要矛盾，小心求解”是科学研究的基本要求，在现实生活中，等量关系是相对的，不等量关系是绝对的，因此，不等式的问题比等式的相关问题更重要．本节课通过热门话题“南海问题”的引入，通过提纲挈领的数学文化熏陶，让学生充分感悟到不等式求解在数学教学中的重要性．之后通过一系列变式让学生在解决问题过程中进行类比迁移，引出各种解法． 2.数学分析，自主探索 数学分析是数学学习的基本环节，分析过程是学生思考和创造的过程，是学生获取数学新知识的主要手段之一．数学分析也是发展学生智力、提升学生数学素养的重要途径．本节课设置了学生分析解读教材例题的环节，让学生经历自主探索的过程，同时引导学生关注求解的多种方法以及书写解题时的严谨表达，提高数学分析的有效性． 3.理性构建，回归本质 学生通过本节课的学习，可以感悟到求解不等式要先抓住主要矛盾，然后根据题目的特点拟定求解方案，然后再完成求解．求解结束后要养成回顾的好习惯，解不等式可以归纳为“分析题目”、“拟订方案”、“执行方案”和“回检”四大步骤．事实上，这是解决一类数学问题的方法，更是解决生活中很多问题的方法，从而让学生可以更深刻的感悟到数学方法不仅是工具，更是一种文化． 五、教学过程 【温故知新】 1．绝对值的定义： | a | = 2. 绝对值的几何意义： （1）实数a的绝对值| a |，表示数轴上坐标为a的点A 与原点的距离。 （2）任意两个实数a、b，设它们在数轴上对应的点分别为A，B，那么| a-b |的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度 （3）型不等式的解集 〖设计意图〗从回顾知识入手，提炼出解决一类问题的方法，感悟在解决数学问题时，同样需要找到合适的方法，才能巧夺天工． 【变式探究】 【引例】 解不等式 （类题通法: 型不等式的解集） 变式1 解不等式； 变式2 解不等式； 变式3 解不等式； 变式4 解不等式； 变式5解不等式； （法一）： （法二）： （法三）： 〖设计意图〗通过本题中不等式的各种变式的结构特点，让学生感悟在分析不等式的过程中，要善于观察，灵活选择已学的解不等式的各种方法． 类题通法:和型不等式的解法 变式6 解不等式； 变式7 若恒成立，求a的范围； 若的解集为空集，求a的范围； 若的解集不为空集，求a的范围； 〖设计意图〗通过上述几个例题，学生解不等式的基本思路和书写格式有了较为具体的感受．在此基础上，需要引导学生进行归纳总结，形成解决一类问题的方法． 【实战演练】 已知函数. （I）在图中画出的图像； （II）求不等式的解集． 〖设计意图〗在变式探究之后，设计了两道变式题，让学生体会灵活应用所学的解不等式的方法．学生能够真正感悟到，几何意义法、零点分段讨论法、函数图像法、转化法只是解不等式方法的名称，而真正精髓的是思考问题的过程与方法． 六、课后作业 A组 1、解不等式 （1）∣3x-1∣2