高中数学_直线的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

的参数方程教学设计 学习目标： 1.用向量法研究直线的参数方程； 2.理解直线参数方程中参数t的几何意义； 3.用参数t的几何意义，推导直线上两点间的距离（即弦长）公式和弦的中点坐标公式. 重点：直线的参数方程和直线参数方程中参数t的几何意义 难点：参数t的几何意义的理解 一、引入 直线的普通方程式为 根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样建立直线的参数方程？ 二、新课 探究一： 已知一条直线过点M0(x0，y0)，倾斜角为а，求这条直线的参数方程. 结论：已知一条直线过点M0(x0，y0)，倾斜角为а 思考： （1）直线的参数方程中的哪些是变量？ 哪些是常量？ （2）参数t的取值范围是什么？ 小试牛刀： 1.已知直线过点A（2，-1），倾斜角为а ，写出这条直线的参数方程。 2.已知直线过点A（2，-1），斜率为1，写出这条直线的参数方程。 探究二： 结论：直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 即|t|=|M0M| 想一想： 我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢? 结论：此时, 若t0,则的方向向上; 若t0,则的方向向下; 若t=0,则M与点M0重合. 思考：直线l上任一点M与对应的参数t是不是一一对应的关系？ 例一： 直线l的参数方程为 （1）求参数t=2时对应的点M的坐标。 （2）求直线l上与M0(-2,3)的距离为2的点P的坐标。 探究三： 设过点M0(x0，y0)的直线 上有两个点为M1、M2 ，它们对应的参数分别为t1、t2， （1）t1、t2的几何意义是什么？ （2)M1M2两点的距离是多少？ （3）线段M1M的中点的参数t是多少？ 想一想： 过点M（x0，y0）的直线 与曲线y=f（x）交与M1，M2两点，对应的参数分别为t1、t2， （1）t1、t2的几何意义是什么？ （2)曲线的弦长M1M2是多少？ （3）线段M1M2的中点的参数t是多少？ 结论：（同上） . 巩固练习 已知直线l经过P0（-4,0），倾斜角为 ，已知直线l与圆x2+y2=7相交于A,B两点。 （1）求弦长 （2）求A、B的中点坐标 课堂小结： 1.直线的参数方程： 2.参数t的几何意义 3.直线上两点间的距离 弦的中点的参数 课后作业：课本练习1、2、4 学情分析 学生在前面已经学习了曲线的参数方程，和圆锥曲线的参数方程，对参数方程有了一定的认识。但是直线的参数方程是引入了直线的单位方向向量来研究的，有些学生对向量的知识遗忘或不熟，推倒起来有些困难。特别是对参数几何意义的理解，需复习数轴的知识引导，才能使之真正的理解。 效果分析 通过本节课的讲解，学生掌握了直线的参数方程的标准形式的书写，根据给定的顶点和倾斜角，能熟练的写出直线的参数方程。对于参数的几何意义大部分同学已经掌握，能够解决与之有关的问题。但也有一小部分同学理解不到位，不习惯用参数方程的几何意义解答问题，还是化成了普通方程去求解的。对于这个问题，还使用该通过多练多应用，强化这种解题思想。让学生感受到在解决两点距离，弦中点，以及求最值问题中，使用参数方程解答的优势。 教材内容的研究 本章共分三节。前两节学习了曲线的参数方程，圆锥曲线的参数方程。在此基础上学习本节课直线的参数方程。学生对参数方程有了初步认识学起来能比较容易接受。但杯节课要有三个知识储备：直线的方向向量，单位向量及共线向量，数轴知识。这一节内容要分两课时讲解，第一课时是直线的参数方程的标准形式，第二课时是直线的参数方程的一般形式。 本节课重点是直线的参数方程，和参数的几何意义 难点是几何意义的理解和应用 测评练习 已知直线l过点平p（1，-3），倾斜角是，写出直线的参数方程。 已知直线l过点平M（-1，5），倾斜角是，求直线上与M相距为3的点的坐标。 已知直线l的参数方程为 ，它与圆相交于A，B两点，（1）求弦长AB （2）求A、B两点的坐标 4.. 已知直线l过点平p（1，-3），倾斜角是，它与椭圆相交于A、B两点，求的最大值。 分析：第一题做的正确率高，已掌握 第二题出现漏解情况 第三题（2）个别同学审题不清，错解 第四题出错多，忽略了对判別式的研究有运算问题，计算问题也较多 《直线的参数方程》教学反思 依据教学过程、指导教师及学生的反馈信息，对本节课有如下几点反思： 一、成功之处 根据实际教学过程反映，学生对本节课教授知识点能充分吸收、掌握，课堂学习气氛活跃。 第一、重点突出探究性学习。在教学过程中，设计了三个探究问题：1.直线参数方程的形成2.通过用向量法探究参数的几何意义3通过类比进行直线上两点距离公式和中点公式探究活动。 第二、结合本节课的具体内容，师生互动式教学法。创造机会让不同程度