整式的乘法（3）多项式与多项式相乘.docxVIP

《整式乘法(3)》学案 （第37课时） 年级分册 八年级上册 版本 人教版 所属章节 第十四章：整式的乘法与因式分解 学生层次 中等 教材分析 多项式与多项式相乘是在学生学习了单项式与多项式相乘的基础上，学习的“式”的另一种运算，是对式的运算的拓展。它是本章的核心内容之一.多项式与多项式相乘是运用“整体思想”，借助乘法分配律，类比单项式与多项式相乘的法则而得到的，其过程体现了转化、类比的数学思想，借助几何图形的面积不变性，验证法则的正确性，发展学生的几何直观观念. 学习目标 知识技能： 1. 理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算； 2.. 理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想. 过程方法： 1. 经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力； 2. 扩展学生对运算律的认知体系． 情感态度价值观： 感受数学知识与生活实际的紧密联系，培养学生严谨的数学思考习惯． 学习重点 运用多项式与多项式相乘的法则进行计算． 学习难点 运用多项式与多项式相乘的法则进行计算． 学习准备 微课及相关资料 教学环节 学生活动 教师活动 一、情景引入，复习回顾 1.计算： （1） （2） 2．问题引入：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长米、宽米的长方形绿地，加长了米，加宽了米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ 1.说明：(一、二两个环节可以由小组代表提前准备，课堂展示) 2.总结注意事项：依次计算，不要漏乘，注意符号 二、探索归纳，应用计算 1.学生展示答案，大概会有如下两种： 方法1：扩大后的绿地可能看成长为米，宽为米的长方形，则这块绿地的面积为 方法2：扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，则这块绿地的面积为() 方法3：把左边上下两个图形合并成一个长方形，右边上下两个图形合并成一个长方形，则这块绿地的面积为 方法4：把上面左右两个图形合并成一个长方形，下面左右两个图形合并成一个长方形，则这块绿地的面积为 2.填空：（利用乘法分配律写出计算的前两步） 例题： 第一步 = 第二步 3.★例题：计算 解：原式= ①化单（多）单（多） = ②计算出单多的结果 = ③合并同类项． 变式一、计算： 变式二、计算： 这4种方法的面积相等 = = = 归纳1、多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先把多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 为了避免出错 归纳2、过程法则：把（多）（多）转化成 = 单（多）单（多） + = - 归纳3、三大计算步骤 ： ①把（多）（多）转化成 = 单（多）单（多）； ②用乘法分配律计算出计算出单多的结果； ③合并同类项 三、小组合作展示，能力提升 1、计算： （1） （2） （3） （4） 2.如果，那么、的值是（ ） A. =﹣5，=6 B.=1，=﹣6 C. =1，=6 D. =1，=﹣6 3.若中不含的一次项，则的值为 _________ 1．组织学生小组讨论． 2．及时解答学生疑问． 3．组织学生点评展示． 四、小结 学生小结 强调计算三大步骤“化”“算”“合” 强调依次相乘、不要漏乘、注意符号 最后记得合并同类项 五、课堂小测，及时反馈 1．计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 填空： （1）计算：= （2）若，则 ， . 3. 计算： （1） （2） （3） （4） 4. 先化简，再求值：，其中 5.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座底座边长为米的正方形雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 课堂小测，了解学生对本节知识点的掌握情况． ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。