2016上海财经大学概率论与数理统计考研.pdfVIP

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2020-04-29 发布于广东
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16 年上财应用统计专硕笔试 1. （10 分）掷两枚骰子，直到点数为5 或者7 时停止，求5 点先出现的概率 2. （15 分）已知某日来商场购物的人数N 服从参数为的泊松分布，其中购物的人  中男性的概率为p, 求男性的购物人数X 与女性购物人数Y 的分布，并证明其相互独立。 3. （15 分）X、Y 的联合概率密度函数为： 2 ,0 1, 1 ( ) f x, y = {0 其他（1）求k （2 ）求p(X+Y≤1) （3 ）求E （X|Y ） 2 0 ( ) 2 4. （30 分） f x, θ = {0 其他 ̂ （1）求θ的矩估计1 ̂ （2 ）求θ的极大似然估计2 ̂ （3 ）是否为θ的无偏估计，若不是请修正 2 （4 ）求总体中位数的极大似然估计 5. （20 分）有100 张房卡对应能打开100 间客房，且假定房卡都不相同。将100 张房卡随机分配到100 间客房，求能打开的房间数X 的均值和方差。 6. （10 分）游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5 分钟，第25 分钟和55 分钟从底层起行，假设一游客在早八点的第X 分钟到到底层候梯处，且X 在 [0,60]上均匀分布，求游客等待时间的数学期望。