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上海财经大学2013概率论与数理统计考研回忆.pdf

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2013 年 811 概率论与数理统计专业课回忆 1. 请写出一个你知道的大数定律和中心极限定理 2. 1）写出函数是概率分布函数的充分必要条件 2 ）投掷一枚均匀的硬币三次，X 表示向上的次数，写出X 的分布函数； 3. P 表示概率，A 和B 表示集合，证明： 1）P B∩A 的补）=P B ）—P B ∩A ） 2 ）P A∪B ）=P A ）+P B ）—P AB ） (3) 如果A 包含于B ，则P A ）P(B) 4. 是一道应用题，运用贝叶斯公式来计算，不难。 5. 有三个人随机分布在长为 1 的道路上，试求其中任意两人之间的距离小于 d 的概率 d ≤0.5 ）友情提示：利用次序统计量） 6. X 服从泊松分布P r ），g x ）是一函数并且其期望有界证明 1）E g X ））=E g X-1））注：具体有点记不清了。 2 ）E X 的立方）注：应该是用到第一问的结论，貌似在茆诗松的课后习题有类似的题目） 7. 已知X 和Y 均服从标准正态分布且相互独立，求根号下 X 的平方+Y 的平方）的概率分布函数。 8. 重期望公式的证明两小问，课本例题有第一小问，第二问习题也有类似的） 9. 应该是数理统计的一道题目，题目给出了一些数据，最后可以把这道题转化成求二项分布的极大似然估计。