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2014 年上海财经大学应用统计硕士复试资料 复试专业硕士人数31 人，预录取24 人， 笔试：试题为中文，共十道题。 1. 一只母鸡一天内下蛋的个数服从参数为λ的泊松分布，而每个鸡蛋能孵出小鸡 的概率是p，求证孵出小鸡的鸡蛋个数服从λp的泊松分布。 1 ( ) 2. 设X 、Y 独立同分布于柯西分布，f x = 2 ，求Z=(X+Y)/2 的分布 (1+ ) 2 3. 随机变量X 服从N(μ, )的正态分布，现在有不同的平方差表达式： 1 2 2 S = ∑( −̅ ) 1 − 1 =1 1 2 2 S = ∑( −̅ ) 2 =1 1 2 2 S = ∑( −̅ ) 3 + 1 =1 2 2 2 2 2 2 问：S ,S ,S 中哪一个是 的无偏估计？在均方误差中E(S − )中，哪一个均 1 2 3 方误差最小？ 2 2 4. 随机变量X 服从N(μ, )的正态分布，且 已知，设一个假设检验： : = , : ，在显著性水平为时，求犯第二类错误的概率，并说 0 0 1 0 明第一类错误的概率与第二类错误概率的变动关系。 5 ．对于假设检验： 1,0
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