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2016年应用统计硕士复试笔试试题 （10分）同时掷两枚骰子，直到骰子点数之和为5或者7出现。求和为5先出现的概率。 （15分）假设每天进入邮局的人数N服从参数为的泊松分布，即，又知每次进入的人为男性的概率为p.求每天进入邮局的男性人数（X）与女性人数（Y）的概率分布，并证明X与Y独立。 （15分）设连续型随机变量（X,Y）的密度函数为 求常数A的值。 （5’） 求概率。 （5’） 求条件期望。 （5’） （30分）设是来自总体X的样本，总体的密度函数为 求的矩估计，记作。 （8’） 求的极大似然估计，记作。 （10’） 的极大似然估计是否是的无偏估计，如果不是请对它修正。（6’） 求总体中位数的极大似然估计。 （6’） （20分）酒店有100套房间，每套房间对应不同的房卡。现将房卡随机分给不同的房间，求能打开的房间数的期望与方差。 （10分）游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光。电梯与每个整点的第5分钟，第25分钟和第55分钟从底层起行。设一游客在早上8点的第X分钟到达底层侯梯处，且X在[0,60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。
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