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自强不息勇攀高峰 厚德载物携梦同行 导数题整理 江苏镇江韩雨 1.(2017 全国1 理) 已知函数f x ae2x  a2 ex x .     （1）讨论f x 的单调性；   f x a （2 ）若  有两个零点，求 的取值范围. 2. （2017 全国1 文）已知函数 x x 2 . f x e e a a x     （1）讨论f x 的单调性；   （2 ）若f (x)  0 ，求 的取值范围. a - 1 - 自强不息勇攀高峰 厚德载物携梦同行 3. （2017 全国2 理）已知函数 2 ，且 . f x ax axxln x f x …0     a （1）求 ； x e2 f x  22 （2 ）证明：f x 存在唯一的极大值点 ，且   .   0 0 4. （2017 全国2 文）设函数 2 x . f x 1x e     （1）讨论f x 的单调性；   （2 ）当x  0 时，f (x)  ax1，求 的取值范围. a - 2 - 自强不息勇攀高峰 厚德载物携梦同行 5. （2017 全国3 理）已知函数f x x1aln x .   （1）若 ，求 的值； f x …0 a    1 1   1  （2 ）设 为整数，且对于任意正整数 ， 1+ 1+  1+ m，求 最小值. m n   2   n  m  2 2   2  2 6. （2017 全国3 文）已知函数f x ln