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绝密★启用前 2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分参考制订相应的评分细则． 2 ．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答 有较严重的错误，就不再给分． 3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4 ．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A D B D B A B D A 二．填空题 3 7 85 32 − , 13． 14． 15． 16． 2 2 2 三、解答题 17．解：（1）因为a 21 ，△ABC 外接圆的半径R 7 ， a 21 根据正弦定理 2R ，得 2 7 ． sin A sin A 3 所以sin A ． 2 因为0 A π， π 2π 所以A 或A ． 3 3 π （2 ）当A 时，因为a 21 ，c −b 1 ， 3 根据余弦定理a2 b2 =+c2 −2bc cos A ， 2 2 π 得21 b =+ b +1 −2b b +1 cos ． ( ) ( ) 3 解得b 4 ，c 5 ． 数学（文科）答案A 第1 页共9 页 2 2 π 2 【或：得21 b =+c −2bc cos ，即21 c =−b +bc ，所以bc 20 】 ( ) 3 1 所以S∆ABC bc sin A 5 3 ． 2 2π 当A 时，因为a 21 ，c −b 1 ， 3 根据余弦定理a2 b2 =+c2 −2bc cos A ， 2 2 2π 得21 b =+ b +1 −2b b +1 cos ． ( ) ( ) 3 249 −3 249 +3 解得b ，c ． 6 6 2 2 2π 2 20
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