第七章 相关与回归分析.pdf

第七章 相关与回归分析 第一节 相关分析与相关系数 第二节 回归分析 • 学习目的： （1）掌握相关分析与相关系数的概念、相关系 数的计算方法 （2 ）掌握一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘 估计方法 （3）掌握回归方程的显著性检验 （4）利用回归方程进行预测 • 重点：（1）相关系数； （2 ）一元线性回归的基本原理。 • 难点： （1）相关系数的计算方法； （2 ）回归方程的显著性检验。 联系与相互影响是普遍的现象 事物相互间关系的质的解释：自然 的、社会的、经济的、心理的… 受教 工作 预防 疾病 事物相互间关系的量的分析：两变 育的 后的 疾病 的发 水平 收入 支出 病率 量或多变量间的数量关系。在可以 解释的质的关系基础上进行相关分 析和回归分析 第一节 相关分析与相关系数 一、相关分析的概念 一、相关分析的概念 社会经济现象中，一些现象与另一些现象之间 社会经济现象中，一些现象与另一些现象之间 往往存在着依存关系，当我们用变量来反映这 往往存在着依存关系，当我们用变量来反映这 些现象的的特征时，便表现为变量之间的依存 些现象的的特征时，便表现为变量之间的依存 关系。 关系。 在分析变量的依存关系时，我们把变量分为 两种： 自变量 引起其他变量发生变化的量。 因变量 受自变量的影响发生对应变化的量 例如：家庭收入决定消费支出，收入的变 化必然引起消费支出的变化，这两个变量 中收入是自变量，而消费支出则是因变 量。 现象之间的相互关系，可以概括为两 现象之间的相互关系，可以概括为两 种不同的类型： 种不同的类型： （一）函数关系 （一）函数关系 （二）相关关系 （二）相关关系 函数关系 指变量之间存在着确定性依存关 函数关系 函数关系 系。即当一个或一组变量每取一 个值时，相应的另一个变量必然 有一个确定值与之对应 。 例 1、圆面积 S  r 2 函数关系可以用一个确定的公式，即函数式 y f ( x 1 , x 2 , , x n ) 或：Y=F （X ） 来表示。 相关关系 指变量之间存在着非确定性依存 相关关系 相关关系 关系。即当一个或一组变量每取 一个值时，相应的另一个变量可 能有多个不同值与之对应 。 例2、根据消费理论，商品需求量Q与商品 价格P、居民收入I之间具有相关关系： Q aP b 1I b 2   相关关系可用统计模型： 相关关系可用统计模型： y f ( x 1 , x 2 , , x n )   或：Y=F （X ）+ ε 式中，为影响Y 的除X外的其他随机因素。 二、相关数据的收集和相关关系的种 二、相关数据的收集和相关关系的种 二、相关数据的收集和相关关系的种 类： 类： 类： （一）相关数据的收集 （一）相关数据的收集 （一）相关数据的收集 年份 国内生产总值 旅游外汇收入 （亿元）