时间序列分析课件 第四章 非平稳序列的确定性分析.pdf

第四章 非平稳序列的确定性分析 本章结构  时间序列的分解  确定性因素分解  趋势分析  季节效应分析  综合分析  X －11过程 4.1 时间序列的分解  Wold分解定理  Cramer分解定理 Wold分解定理（1938） {x }  对于任何一个离散平稳过程 它都可以分解为 t 两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定 性的，另一个为随机性的，不妨记作 x V  t t t       {V }  t  j t j 其中： 为确定性序列， 为随机序列， t t j 0 它们需要满足如下条件  2   2 （1） （2） ~ WN(0, )  1,   t  0 j j 0 E (V , ) 0, t s （3） t s 确定性序列与随机序列的定义   y y  对任意序列 而言，令 关于q期之前 t t 的序列值作线性回归 y   y  y   t 0 1 t q 2 t q1 t 其中 为回归残差序列， 2 。 { } Var( )  t t q 2  确定性序列，若 lim 0 q q 2  随机序列，若 lim Var(y ) q t