内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中2012届高中高三数学第四次模拟考试试题理.docVIP

PAGE 9 - 内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三数学第四次模拟考试试题 理 一．选择题（125分=60分） 1.已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则 A． B． C． D． 2.已知p：，q：，则是成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.已知向量,,且，则的值为 A． B． C． D． 4.函数在区间上 A．是减函数 B．是增函数 C．有极小值 D．有极大值 开始 ＝3k＝k＋ 开始 ＝3 k＝k＋1 输出k ,n 结束 是 否 输入 A． B． C． D． 6. 已知随机变量x服从正态分布，且＝0.9544， ＝0.6826，若＝4，＝1，则P(5＜x＜6)＝(　　) A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718 7.已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 A．若，,则 B．若，,则 C．若，,则 D．若，,,,则 8.阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为. A． B． C． D． 9. 若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是 A. B. C. D. 10. 设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 11. 等差数列中，，，且，为其前项之和，则（ ） A．都小于零，都大于零 B．都小于零，都大于零 C．都小于零，都大于零 D．都小于零，都大于零 12. 已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（45分=20分） 13.在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_______．（用数字作答） OBADC14. 设， O B A D C 15. 如图, 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则AD两点间的球面距离 . 16.已知数列满足, ,则该数列的通项公式 ． 三．解答题（共70分） 17.（本小题满分12分） 已知函的部分图象如图所示： (1)求的值； (2)设，当时，求函数的值域． 18. （本小题满分12分） 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大. （Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少； （Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望. 19．（本小题满分12分） ABCDEF如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点. A B C D E F (1) 求证：平面； (2) 求证：平面平面； (3) 求直线和平面所成角的正弦值. 20. （本小题满分12分） 已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率， 点在且椭圆上， （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围. （Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值 21.(本小题满分12分） 已知函数（），其中． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 22. (本小题满分10分）注：考生可在下列三题中任选一题作答，多选者按先做题评分。 （1）. 几何证明选讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E， EF垂直BA的延长线于点F． 求证：（1）； （2）AB2=BE?BD-AE?AC. （2）.坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离． （3）.不等式选讲 已知均为正实数，且. 求的最大值. 牙克石林业一年高三年级第四次模拟考试 数学试卷(理)参考答案 一．选择题（125分=60分） 二．填空题（45分=20分） 13. 8 14. 15. 16. 三．解答题（共70分） ∴的值域为。………………………………