[套卷]浙江绍兴第一中学2014届高中高三上学期回头考数学文试题.docVIP

PAGE PAGE 1第 页 浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学文试题 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合= （ ） A． B． C． D．{—2，0} 2.若函数f (x) (x∈R)是奇函数，函数g (x) (x∈R)是偶函数，则 ( ) A．函数f (x)g(x)是偶函数 B．函数f (x)g(x)是奇函数 C．函数f (x)＋g(x)是偶函数 D．函数f (x)＋g(x)是奇函数 3.已知的终边在第一象限，则“”是“” （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知，则下列不等式中总成立的是 （ ） A B C . D 5.若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数 6．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C．(1,+∞) D． 7.已知曲线（　　） A． B． C． D． 8.已知函数,下列结论中错误的是（　　） A．R, B.函数的图像是中心对称图形 C．若是的极小值点,则在区间上单调递减 D．若是的极值点,则 9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是( ) A.若则 B. 若则 C.若，则 D.若，则 10.在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分．将答案直接答在答题卷上指定的位置．) 11. 已知为虚数单位，复数的虚部是______. 12.函数的定义域为______. 13.已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角 为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为　　　　． 14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为 球心,OA为半径的球的表面积为________. 15．已知则的值等于　　　　． 16．定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为 . 17. 若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为 ． 三、解答题(本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18．(本小题满分9分) .已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围。 19.(本小题满分10分) .定义域为的奇函数满足，且当时， ． （Ⅰ）求在上的解析式； （Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？ 20． (本小题满分10分) 如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 21．(本小题满分10分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨. (Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； (Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少? 22． (本小题满分10分) 已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。 （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若，设， （ⅰ）求证g（x）为单调递增函数； （ⅱ）求证对任意x，x，xx，有。 绍兴一中2013年高三第一学期回头考 数学(文科) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合= （ C ） A． B． C． D．{—2，0} 2.若函数f (x) (x∈R)是奇函数，函数g (x) (x∈R)是偶函数，则( B ) A．函数f (x)g(x)是偶函数