数学人教版九年级上册一元二次方程概念课教学中的情境设置.docxVIP

一元二次方程概念课教学中的情境设置 在教学中，选用贴近学生生活的情境素材，一方面可以让学生体会一元二次方程的理论来源于实际，是实际的需要；另一方面也让学生看到方程在解决实际问题中所起的作用，丰富有趣的实际问题既有利于调动学生学习数学的积极性，又能激发学生的学习兴趣。 一、 运用贴近生活的问题情境引导基本概念的生成 案例一：一元二次方程概念的教学 1.复习以前学习过的一元一次方程、二元一次方程组 2.给出一元二次方程的定义（对照定义，学生很容易就理解了一元二次方程的一般形式） 3.出示一组方程让学生们辨析哪些是一元二次方程，哪些不是。（结合定义和一般形式，学生也能够比较顺利地找出一元二次方程） 概念教学的整个过程不超过15分钟，可谓“简便、省时”。但是，学生获得的了什么？——仅仅是一个抽象的一般形式而已。所以这样的设计，剥夺了学生从现实生活中抽象出一元二次方程概念的体验，使学生体会不到一元二次方程是数学内部发展和实际问题解决的必然结果。 案例二：一元二次方程概念的教学 1.创设情境，建立模型 情境1： 从前，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，一位“智者”见了，对“笨人”说：“我教你一招，沿着门的对角线斜着拿，竿一定可进去。”“笨人”一试，不多不少，刚好进去了。 问：你知道这根竹竿多长吗？3xx 3 x x 设竹杆的长为x，可得方程 情境2： 有一木匠师傅把一面积为4平方米的长方形板分割成正方形和长方形板材（如图），求正方形的边长。 设边长为x，可得方程 2. 合作探究，获取新知 观察、整理、比较所得方程，学生以小组合作探究的形式分析所列方程的特征，归纳出一元二次方程的概念。通过合作交流，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。在教师的引导下，得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”。 案例二的概念教学，通过具体的问题情境引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。学生以小组合作研讨的形式自主学习，根据列出的方程抽象出概念的涵义和一般形式。 二、 运用丰富的问题情境引领方程解的教学 在建立了一元二次方程的模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此在概念教学之后，可以很自然地从引入问题之一“持竿入门”，要求学生在这具体情境中估计它的解。学生们教师提供的多种生活情境中获得估算的经验，当发现有一些具体情境中的近似解不能满足要求，于是在此问题情境中接着展开对方程精确解的研究。利用问题情境，学生自主进行方程解的探索，能够使学生深刻体会转化的数学思想方法。 三、 运用熟悉的问题情境体现方程的应用价值 ??? 教科书的应用题是学生体会方程应用价值的途径，除此之外，教师还可以根据所教学生的实际情况，精心选择，向学生提供贴近他们生活和实际的问题，体现数学和生活的紧密联系和现实意义。