易错问题初探-扬州江都区育才中学.DOCVIP

PAGE PAGE 1 “流程图”易错问题初探 ——江都市育才中学 王有云 苏教版《数学3（必修）》中的“算法初步”是高中数学的新增内容。“算法初步”由“算法的含义”、“流程图”、“基本算法语句”和“算法案例”四个部分构成，其中“流程图”是基础，通过对“流程图”的学习，不仅加深对算法思想的理解，提高条理化，逻辑化的水平，同时也为实现“算法”向“伪代码”过渡作好铺垫和准备。笔者就教学中学生“流程图”的易错问题作简单分析： 1、赋值语句中变量的理解未遵循“最近化原则”，即“取最靠近的一次赋值”。 例1：如下图，流程图运行的结果是a= b= 开始 错误解答： a=-5 ， b=-5 ↓ a←15 错误原因：未遵循“最近化原则”，即“ a←15 ↓ 在S3：a←a+b中右边的a应取最近一次赋值，即S1中a=15, b← b←20 ↓ ∴a=15+20=35 a a←a+b S4:b←a-b中右边的a应取最近一次赋值，即S3中a=35， ↓ b b←a-b 而b=20 ↓ a←a-b a←a-b ↓ S5:a←a-b中右边的a 应取最近一次赋值，即S3中a=35， 输出a、b S4中b=15 ↓ ∴a=35-15=20 结束 因而，S6中输出a=20,b=15 类题训练1：如图所示的流程图中，A杯中原来装酒，B杯原来装油，C杯原来是空杯，流程图运行的结果是（ ） A.A杯中装油，B杯中装酒，C杯是空的。 B.A杯中是空的，B杯中装酒，C杯中装油。 C.A杯中装油，B、C两杯都装酒。 D.A、C两杯都是空杯，B杯中装了酒和油。 开始 错误解答：A ↓ 正确解答： C←A A杯中，装油（S C←A B杯中，装酒（S2中） ↓ C杯中，装酒（S1中）∴答案：（C） A← A←B ↓ B B←C ↓ 结束 2、不能正确赋予“累加”与“累乘”的初始值。 初始值赋值原则：既能占领空间，又不能影响结果。 例2：①求1+3+5+7+……+2007的一个算法，画出流程图。 ②求1×3×5……×2007的一个算法，画出流程图。 分析：0加任何数仍得任何数，求和时赋予初始值为0，即S←0；1乘以任何数仍得任何数，求积时赋予初始值为1，即T←1。 ① ② 开始 开始 ↓ ↓ T← T←1 s←o ↓ ↓ i← i←2 i←1 ↓ ↓ T← T←T×i s←s+i ↓ ↓ i← i←i+2 i←i+2 ↓ ↓ N N i＞2007 i＞2007 ↓ Y