有理数的绝对值的求法1画数轴.PPTVIP

苏科版初中数学网站 2.4 绝对值与相反数(1) 小明的家在学校正西方3km处，小丽的家在学校正东方2km处. -3 -2 -1 0 1 2 3 2 你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？ 假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？ 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 例如： 表示-3的点与原点的距离是 ， -3 -2 -1 0 1 2 3 2 所以-3的绝对值是 ； 表示2的点与原点的距离是 ， 表示0的点与原点的距离是 ， 所以2的绝对值是 ； 所以0的绝对值是 . 3 3 2 2 0 0 如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？ 点 点所表示的数 点到原点的距离 数的绝对值 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B C D E 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E F F -5 5 5 -3 3 3 1 1 1 2 2 2 5 5 5 0 0 0 归纳： 有理数的绝对值的求法 1.画数轴，标出有理数所在点，得到点到原点的距离. 2.求得有理数的绝对值. 有理数 绝对值 点 距离 数 轴 数 形 结 合 例. 求4与-3.5的绝对值. 解： 在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B. -3 -2 -1 0 1 2 -4 3 4 A B 因为 点A与原点的距离是4， 所以 4的绝对值是4 因为 点B与原点的距离是3.5， 所以 -3.5的绝对值是3.5 3.5 4 绝对值的表示方法 ∣ ∣ 4的绝对值表示为: -3.5的绝对值表示为: 0的绝对值表示为: ∣4 ∣ = 4 ∣-3.5 ∣ ∣0 ∣ = 3.5 = 0 练一练： 1.写出下列各数的绝对值，并说出理由 ∣0∣= ∣6∣= ∣-0.4∣= ∣ ∣= ∣-2∣= -3 ∣ ∣= -3, -0.4, 0, 6, -2 2.比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“”号把它们的绝对值连接起来. （1）任何数的绝对值都是正数.（ ） （2）若| a |=3,则a=3.（ ） （3）只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.（ ） 3.判断： （4）任何数的绝对值都不是负数.（ ） （5）绝对值最小的有理数为零.（ ） √ × × × √ 任意一个有理数的绝对值是非负数 理解应用 1.填空： （1）-19的绝对值是 ，19的绝对值是 . （2）绝对值等于5的数有 个，它们是 . （3）绝对值小于4.5的整数有 个，分别是 . （4）绝对值不大于3的整数是 . （5）绝对值大于2小于6的整数是 . 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 19 19 2 9 （ ≤3） 0 b c d a 2、如图,数轴上有四个数a、b、c、d,请用“”把它们连接起来， 请用“”把它们的绝对值连接起来。 解: a b c d abcd 苏科版初中数学网站 *