2018广东省中考复习《第25课时-相似图形》第 4 课时　相似图形 备考演练.docVIP

第六章 图形与变化 第课时　一、选择题(2017·连云港)如图已知△ABC∽△DEF＝1∶2则下列等式一定成立的是(　　　)＝＝＝＝ 　　　第1题图第2题图 如图中点D、E分别是AB、AC的中点则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝其中正确的有(　　　)个 ．个 ．个 ．个如图在ABCD中点E是边AD的中点EC交对角线BD于点F则EF∶FC等于(　　　)A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 　　　第3题图第4题图(2017·泰安)如图正方形ABCD中为BC上一点交AD的延长线于E.若AB＝12＝5则DE的长为(　　　) C. D. 5．(2017·永州)如图在△ABC中点D是AB边上的一点若∠ACD＝∠B＝1＝2的面积为1则△BCD的面积为(　　　) 　　　第5题图第6题图(2017·绥化)如图是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9则OB′∶OB为(　　　)二、填空题如图在ABCD中在AB上、BD交于F若AE∶BE＝4∶3且BF＝2则DF＝__________． 　　　　　第1题图第2题图中＝的面积为8则△ABC的面积为__________．如图在平行四边形ABCD中＝6＝9的平分线交BC于E交DC的延长线于F于G＝4则△EFC的周长为__________．如图路灯距离地面8米身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处则小明的影子AM长为__________米． 　　　第3题图第4题图如图在△ABC中＝90°＝6分别在AB上将△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处若A′为CE的中点则折痕DE的长为__________． 　　　第5题第6题图如图菱形ABCD中点M在AC上若NF＝NM＝2＝3则＝__________．三、解答题如图在△ABC中＝AC＝CD于E.求证：△ABD∽△CBE. 2．如图在6×8网格图中每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心在网格图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC位似且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号) 3．如图四边形ABCD中平分∠DAB＝∠ACB＝90°为AB的中点(1)求证：AC2＝AB·AD；(2)求证：CE∥AD；(3)若AD＝4＝6求的值． 4．如图在正方形ABCD中点M是BC边上的任一点连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN在CD边上取点P使CP＝BM连接NP(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q连接AQ若△MCQ∽AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由. 四、能力提升如图矩形ABCD中＝3＝4动点P从A点出发按A→B→C的方向在AB和BC上移动记PA＝x点D到直线PA的距离为y则y关于x的函数图象大致是(　　　) 2．(2017·深圳)如图正方形ABCD的边长是3＝CQ连接AQ交于点O并分别与边CD交于点F连接AE下列结论：；②OA＝OE·OP；③S＝S四边形OECF；④当BP＝1时＝其中正确结论的个数是(　　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案： 一、　2.A　3.D　4.B　5.C　6.A二、1.　2.18　3.8　4.5　5.2　6.4三、1.证明：在ABC中＝AC＝CD＝CEB＝90°又B＝B，∴△ABD～CBE. 2．解：(1)如图　(2)四边形AA′C′C的周长＝4＋6 3．(1)证明：AC平分DAB，∴∠DAC＝CAB，∵∠ADC＝ACB＝90°＝ACAB，∴AC2＝AB·AD； (2)证明：E为AB的中点＝90°＝BE＝AE＝ECA，∵∠DAC＝CAB， ∴∠DAC＝ECA，∴CE∥AD；(3)解：CE∥AD，∴△AFD∽△CFE， ∴AD∶CE＝AFCF， ∵CE＝＝＝3＝4＝＝(1)证明：在正方形ABCD中＝BC＝C，在ABM和BCP中， ∴△ABM≌△BCP(SAS)，∴AM＝BP＝CBP，∵∠BAM＋AMB＝90°＋AMB＝90°线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN且AM＝MN＝BP四边形BMNP是平 (2)解：BM＝MC.理由如下：BAM＋AMB＝90°＋CMQ＝90°＝CMQ，又ABM＝C＝90°＝＝＝＝MC.四、1.解：四边形ABCD是正方形＝BC＝ABC＝90°＝CQ＝BQ在DAP与ABQ中，△DAP≌△ABQ，∴∠P＝Q，∵∠Q＋QAB＝90°＋QAB＝90°＝90°；故正确； ∵∠DOA＝AOP＝90°＋P＝ADO＋∠DAO＝90°＝P，∴△DAO∽△A