2018年上海市虹口区中考数学二模试卷含答案解析.docVIP

2018年上海市虹口区中考数学二模试卷 　 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．（4分）下列实数中，有理数是（　　） A． B． C．π D．0 2．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0． 3．（4分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y=x2+1 B．y=x2﹣1 C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）2． 4．（4分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（　　） A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24 5．（4分）数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE； （2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C； （3）作射线OC交AB边于点P． 那么小明所求作的线段OP是△AOB的（　　） A．一条中线 B．一条高 C．一条角平分线 D．不确定 6．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 　 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）a6÷a2=　 　． 8．（4分）某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为　 　毫米． 9．（4分）不等式组的解集是　 　． 10．（4分）方程的解为　 　． 11．（4分）已知反比例函数，如果当x＞0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为　 　． 12．（4分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是　 　． 13．（4分）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是　 　． 14．（4分）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是　 　株． 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 15．（4分）如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为　 　． 16．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么用向量、表示向量是　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为　 　． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为　 　． 　 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）解方程组： 21．（10分）如图，在△ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值． 22．（10分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达． x（小时）y（千米） （1）求甲车原计划的速度； （2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　，4小时后的y与x 的函数关系式为　 　（不要求写定义域）． 23．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF?AG=BC?BE． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E． （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标； （2）求tan∠BCD； （3）点P在直线BC上，若∠PEB