2018年中考总复习《第四单元三角形》课时训练含答案第17课时　三角形基本性质（Word版）.docVIP

第四单元 三角形 第十七课时 三角形基本性质 基础达标训练1. (2017淮安)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　　)A. 14　　　 B. 10　　　 C. 3　　　 D. 2 2. (2017广西四市)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　　) A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 第2题图　　　第3题图 3. (2017甘肃省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为(　　) A. 115° B. 120° C. 135° D. 145° 4. (2017衢州)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(　　) A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 第4题图第5题图 5. (2017新疆建设兵团)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC等于(　　) A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 6. (2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是(　　) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第6题图第7题图 7. (人教八上P83第10题改编)如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB＝2，AC＝3，则△AMN的周长为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. (2017成都)在△ABC中，∠A∶ ∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为________． 第9题图 9. (2017泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________． 能力提升训练1. (2017甘肃省卷)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2bC. 2c D. 0 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是(　　) A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 第2题图　　　第3题图 3. (2017绵阳)如图，直角△ABC中，∠B＝30°.点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为(　　) A. B. C. D. 第4题图 4. 如图，已知△ABC的周长为27 cm，AC＝9 cm，BC边上中线AD＝6 cm，△ABD的周长为19 cm，AB＝________． 5. (2017泸州)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O，若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段AO的长度为________cm. 拓展培优训练1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是(　　) 第1题图A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 2. 已知直线AM是△ABC中BC边上的中线，点P是△ABC的重心，过点P作EF(EF∥BC)，分别交AB、AC于点E、点F，则＋＝________．答案1. B　2. 　3. 　4. 　5. 　6. 　7. 　8. 40°　9. 15°　10. 16　【解析】DE是AB边的垂直平分线＝BE在ABC中C＝90°＝8＝6＝＝10的周长为AC＋AE＋CE＝AC＋BE＋CE＝AC＋BC＝6＋10＝16.能力提升训练 1. D　【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边可知a＋bc－a－b＝c－(a＋b)0－(a＋b)|＝a＋b－c＋b－c|＝a＋b－c＋b－c|－|c－a－b|＝0.2. B　【解析】在中＝60°＝30°垂直平分斜边AC＝CD＝ACD＝30°＝60°－30°＝30°＝2＝AD＝4＝2＋4＝6在BCD中由勾股定理得CB＝2在ABC中由勾股定理得AC＝＝43. D　【解析】O是ABC的重心＝是直角三角形＝BE＝AE＝30°＝B＝30°＝60°＝CAF＝30°是等边三角形＝＝－＝即OM＝＝AEEF＝＝60°＝30°＝＝＝＝4. 8 cm　【解析】设AB＝x ＝是BC边的中线＝2BD＝2y 由题意得解得＝ 第5题解图5. 4　【解析】连接AO并延长BC于H由勾股定理得E＝＝，∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线＝2DE＝4是ABC的重心是边BC的中线又BD⊥CE，∴OH＝＝，∵点O是ABC的重心＝2OH＝4拓展培优训练1.