2018年泰安市中考数学复习《3.2一次函数》10第三章 第二节.pptVIP

用待定系数法求一次函数的表达式有两种情况：(1)已知两 点坐标(或两组对应值)可列方程组求表达式；(2)已知b或k 的值，只需一点坐标(或一组对应值)即可． 7．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图 象相交于点B，则这个一次函数的表达式是___________． 8．已知一次函数的图象经过(－1，2)和(－3，4)，则这个 一次函数的表达式为___________． y＝－x＋3 y＝－x＋1 考点三 一次函数与方程(组)、不等式的关系 (5年0考)　　　 例5 (2016·东营)如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于 点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是 ． 【分析】 方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等 式；方法二：利用图象确定x的取值范围． 【自主解答】 方法一：∵直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交 于点P(3，5)，∴k＝- ，b＝2.解不等式x＋2- x＋6， 得x3.故答案为x3. 方法二：∵直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)， 且当x3时，y＝x＋b对应的函数值大于y＝kx＋6对应的函 数值，∴x的取值范围为x3.故答案为x3. 讲： 直线与不等式的关系 已知两条直线l1：y1＝k1x＋b1与l2：y2＝k2x＋b2在坐标 系中的位置，当直线l1在直线l2上方时，y1y2；当直线l1在 直线l2上方时，y1y2.这是解决此类问题的一个解题技巧， 也是最容易犯错的地方． 练：链接变式训练10 * 第二节　一次函数 知识点一 一次函数和正比例函数的概念 1．一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数． 其结构特征：①k_____；②x的次数是____；③常数项b可为 任意实数． ≠0 1 2．当b＝____时，y＝kx(k≠0)为正比例函数，正比例函数 是一种特殊的一次函数． 0 正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例 函数． 知识点二 一次函数的图象与性质 增大 减小 增大 减小 一、 二、三 一、 三、四 一、 二、四 二、 三、四 知识点三 确定一次函数的表达式 1．待定系数法 因在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中有两个未知 数 k 和 b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件．常 见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，代入一次函 数表达式，得 求出k，b的值即可，这种方法叫做待定系数法． 2．一次函数图象的平移 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象平移分为沿x轴平移和沿y 轴平移： (1)若沿x轴向右平移a个单位长度，则表达式为y＝k(x－a) ＋b；若沿x轴向左平移a个单位长度，则表达式为________ ． y＝k(x ＋a)＋b (2)若沿y轴向上平移a个单位长度，则表达式为y＝kx＋ b＋a；若沿y轴向下平移a个单位长度，则表达式为 ______________． y＝kx＋b－a 函数图象平移遵循的法则简记为“上加下减、左加右减”， 但要区分“上加”和“左加”、“下减”和“右减”的区 别．注意：当函数图象沿x轴平移时，写函数变化后的表达 式时，一定要先提出x的系数，再对x进行变化． 知识点四 一次函数与方程(组)、不等式的关系 1．一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数y＝kx＋b的表达式是一个二元一次方程． (2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标是方程 _________的根． (3)一次函数y＝k1x＋b1与一次函数y＝k2x＋b2的图象的交点 坐标就是方程组_________的解． kx＋b＝0 2．一次函数与不等式的关系 (1)直线y＝kx＋b在x轴上方的点的横坐标就是不等式 ________的解集． (2)直线y＝kx＋b在x轴下方的点的横坐标就是不等式 ________的解集． (3)直线l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2的图象在平面直 角坐标系的位置与函数值之间的关系：当直线l1在直线l2上 方时，y1y2；当直线l1在直线l2下方时，y1y2. kx＋b0 kx＋b0 知识点五 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求 出函数表达式，最后根据函数表达式、函数性质作答． 考点一 一次函数的图象与性质 (5年5考) 命题角度?　一次函数的图象 例1 若kb＞0，则函数y＝kx＋b的图象可能是(　　) 【分析】