2018年泰安市中考数学复习《8.1统计》25第八章 第一节.pptVIP

* 第八章　统计与概率 第一节　统　计 知识点一 普查与抽样调查 1．普查：为某一特定目的而对_____考察对象进行的_____ 调查叫做普查． 2．抽样调查：从总体中抽取__________进行调查称为抽样 调查． 所有 全面 部分个体 (1)普查具有调查结果准确的优点，一般适合普查的有： ①数量少易调查，如调查一个班级学生的年龄情况；②调 查结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合格；③对 结果要求较高，如全国人口普查．(2)抽样调查具有调查范 围小，节省时间、人力、物力、财力的优点，一般适合抽 样调查的有：①数量多不易调查，对调查结果要求不高， 如调查某市人均收入水平；②调查有破坏性，如调查一批 灯泡的使用寿命． 3．总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察对象的_______称为总体． (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． (3)样本：从总体中抽取的____________叫做总体的一个样 本． (4)样本容量：样本个体的______称为样本容量． 全体 一部分个体 数量 注意区别样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具 有的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从100人 选取20人调查他们的身高情况，20人的身高是样本，20是 样本容量． 知识点二 频数与常见的统计图 1．频数：在一组数据中，一个数据出现的__________称为 该数据的频数． 频繁程度 2．常见的统计图 知识点三 平均数、中位数、众数 1．平均数 (1)算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把__________________叫做这n个数的算术平均数，简称平 均数，记为 (2)加权平均数：一般地，在n个数据中，如果数据x1，x2， …，xk的频数分别是f1，f2，…，fk，且f1＋f2＋…＋fk＝n， 那么 ________________叫做这n个数的加权平均数． 2．中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于_______ 位置的一个数据(或最中间两个数据的________)叫做这组数 据的中位数． 3．众数：一组数据中出现次数______的那个数据叫做这组数 据的众数． 最多 最中间 平均数 众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势．平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数 据的总体“平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后 半部分，用来代表数据的“中等水平”；众数反映了出现 次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”． 知识点四 极差、方差和标准差 1．极差：一组数据中最大数据与最小数据的差．极差是刻 画数据离散程度的一个统计量． 2．方差：在一组数据中，各个数据与平均数差的平方的平 均数．即s2＝___________________________． 3．标准差：方差的算术平方根． 4．极差、方差和标准差都反映了一组数据的离散程度．一 般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就 越稳定. 考点一 普查与抽样调查 (5年0考) 例1 (2017·襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是( ) A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择 全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【分析】 根据全面调查与抽样调查的适用对象进行判断即 可． 【自主解答】 襄阳市初中生人数众多，且调查每天锻炼所 用时间意义不大，应用抽样调查，A错误；襄阳市电视观众 众多，且调查《襄阳新闻》栏目的收视率意义不大，应用抽 样调查，B错误；神舟飞船设备零件有限，且调查零件的质 量情况有重大意义，应用全面调查，C错误；了解节能灯的 使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，D正确．故选D. 选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面 调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于 精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用全面调查． 1．(2017·黔南州)下列调查中，适宜采用全面调查(普查) 方式的是( ) A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 C 考点二 平均数、中位数与众数 (5年4考)　　　 例2 (2017·泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50 名学生的捐款统计情况如下表： 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．10，20.6 B．20，20.6 C．