分析10-偏微方程数值解法 ppt-西南交通大学教材课程.pptVIP

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2018-05-31 发布于天津
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第十章;第十章目录; 补充知识 ; 补充知识（续1）; 因此偏微分方程： 1. 含偏微分的等式， 2. 求解偏微分方程、求含多个自变量的函数 3. 带有初值、边界条件。;（2）热传导方程（抛物型） ;抛物型方程（续）;（3）波动方程（双曲型） ;差分方法的基本概念;差分方法的基本概念（续1）;差分方法的基本概念（续2）; （3）求解充分方程（解的存在性与唯一性） ;二阶线性微分方程第一边值问题;二阶线性微分方程第一边值问题（续1）;二阶线性微分方程第一边值问题（续2）;二阶线性微分方程第一边值问题（续3）;二阶线性微分方程边值问题例题;二阶线性微分方程边值问题例题（续）;差分方法求解偏微分方程简例;差分方法求解偏微分方程简例（续1）;于是，方程（10-1）在节点处可表示为 :;差分方法求解偏微分方程简例（续3）;差分方法求解偏微分方程简例（续4）;差分方法求解偏微分方程简例（续5）;§2 椭圆型方程第一边值问题的差分解法 ;Poisson方程差分格式的建立;Poisson方程差分格式的建立（续1）;在式（10-8）中略去R(k , j)即得与方程（10-6）相近似的差分方程 :;Poisson方程边界条件的处理;Poisson方程边界条件的处理（续1）;（10-13）;例 1;例 1(续1);例 1（续2）;五点矩形格式;五点矩形格式所涉及的节点如图10-5所示: ;2.2 差分格式解的存在唯一性; 定理10.2 (极值原理); [证明] 用反证法。假设存在，使得:;;第十章